IPS „privind geometria problemei“

6217. Huligany Jay și Bob la desen tadpoles lecție trase (patru cercuri în figura aceeași rază, triunghi - echilateral, partea orizontală a triunghiului - diametrul cercului). Care dintre mormoloci are o suprafață mare?

Răspuns. Zona egală.
Decizie. Prima metodă. Impune o mormoloc pe cealaltă (Fig. 1). Este ușor de verificat că dacă primul mormoloc tăiat eclozat segmente și să le rotească în jurul valorii de puncte

veți obține un al doilea mormoloc. Prin urmare, mormolocii au aceeași zonă.
A doua metodă. Lăsați suprafața unui cerc este egală cu

și aria unui triunghi echilateral cu laturile egale cu diametrul cercului este egal cu

Colțurile unui triunghi echilateral

(Figura 2). În plus, laturile sale sunt egale cu diametrul cercului inițial. Deci, este de asemenea egală cu suprafața

Suprafața fiecărui sector umbrită este egală cu o șesime din suprafața unui cerc, adică. E.

și suprafața părții hașurată este

Prin urmare, a doua zonă este mormoloc egală

t. e. egală cu suprafața primei mormoloc.