Introducere Tutorial pentru Econometrie - Capitolul 7

7.8. autocorelație unei variabile dependente întârziat

Să presupunem că există un model în care variabila dependentă este luat dintr-un decalaj de o singură perioadă este utilizată ca una dintre variabile explicative (întâlnim astfel de exemple în capitolul 10). În acest caz, efectul de autocorelare, se pare că, pentru a face o evaluare a MNK normale nesusținut.

De exemplu, să presupunem că modelul este după cum urmează:

y = a + ph + r2u, -1 (7,30)

și să presupunem că ut termenul aleatoriu este expus la autocorelarea primei ordine:

și, = ri, _1 + £ O7'21 D)

Apoi, (7,30) poate fi rescrisă ca

y = a + ph + r2u, _, + pw / _l + Je. (7.31)

Cu toate acestea yt_x depinde, deoarece în cazul în care raportul (7.30) este valabil pentru /, atunci este valabil și pentru (/ - 1):

yt_x = a + + r2u rl_1, _2 + ur_v (7.32)

Prin urmare, există o legătură sistematică între una dintre variabilele explicative în ecuația (7.31) și prima componentă a elementului aleatoriu. A patra condiție Gauss-Markov nu este îndeplinită, iar evaluarea va fi părtinitoare chiar și în probele de mari (a se vedea. Secțiunile 3.3 și 3.4).

Detectarea autocorelare în modelele cu variabilă dependentă decalat

După cum sa menționat în articolul meu inițial, J .. Durbin și J. Watson, rf-Durbin-Watson statistic nu se aplică în cazul în care ecuația de regresie include decalat variabilă dependentă. In acest caz se poate folosi L-Durbin Statistică (Durbin, 1970), care este de asemenea calculat pe baza reziduului. Acesta este definit ca

unde p - scor p în primul ordin autocorelație (7,21); Var (b) - coeficientul de varianță estimat la variabila dependentă lag; n - numărul de observații dintr-un eșantion. Aspră estimare r obținută din expresia (1 0,5rf), unde d - statistici obișnuite și Durbin-Watson Var (b) - pătratul erorii standard b Prin urmare, A poate fi calculată pe baza rezultatelor estimării de regresie convenționale.

In probele de mari precum A N distribuite (0,1), r. E. Ca o variabilă normală, cu media 0 și o variație egală cu una din ipoteza nulă a nici autocorelare. În consecință, absența ipotezei autocorelare poate fi respinsă la nivel de semnificație de 5 \% atunci când valoarea absolută a lui A este mai mare de 1,96, iar la nivelul 1 \% în cazul în care este mai mult decât 2,58, atunci când se utilizează testul cu două fețe și o mare probă.

Problema principală cu acest test este incapacitatea de a calcula Și dacă n Var (b) mai mare decât unitatea. O procedură alternativă, care constă în aplicarea testului cu factorul Lag Ranjit, este descrisă în anexa 7.2, în cazul în care utilizarea variabilă dependentă decalat ca variabilă explicativă nu afectează rezultatul. La fel ca A-test, această procedură este aplicabilă doar pentru eșantioane mari.

Dacă numărul de variabile explicative incluse rămas variabilă dependentă, folosind metoda Cochran-Orcutt poate duce la un local, mai degrabă decât un minim comun care este indicat R. Betancourt și X. Keleyan (Betancourt, Kelejian, 1981) și L. Oxley și K. Robert (Oxley, Roberts, 1982). Din acest motiv, în acest caz, construcția modelului se recomandă utilizarea de căutare grilă Hildreth-Lu sau o metodă similară.