Întrebări „dat avsd patrulater spațială, m și n din laturile mediane AB și BC, respectiv, și anume

Întrebări "Geometrie Geometrie UTILIZARE" Dan patrulater spațială AVSD, M și N-ai punctelor mediane laturile AB și BC, respectiv, E se află pe CD, K se află la DA, DE: EC = 1: 2, DC: KA = 1: 2. a) pentru a îndeplini sarcina de desen. b) dovedește că trapezului patrulater MNEK-

Dan patrulater spațială AVSD, M și N-ai punctelor mediane laturile AB și BC, respectiv, E se află pe CD, K se află la DA, DE: EC = 1: 2, DC: KA = 1: 2. a) pentru a îndeplini sarcina de desen. b) dovedește că trapezului patrulater MNEK-

decizia corectă
(Scor: 2)

Sper că înțelegi figura mea)))

Având în vedere: dreptunghi ABCD-dimensional.

Luați în considerare triunghiul ABC:

M-mijlocul lui AB, N-soare la mijlocul

Deci, linia-MN mijlocul triunghiului ABC.

Luați în considerare triunghiul ADC:

Triunghiurile ADC și DEK- cum ar fi (pentru a doua caracteristică triunghiuri similare), D-tk unghi general și laturile sale sunt proporționale cu:

Dacă un unghi triunghi colț este celălalt și laturile care formează colțul într-un triunghi, proporțional cu laturile corespunzătoare ale celuilalt, aceste triunghiuri sunt similare.

Și aceste două triunghiuri sunt similare, apoi KE || AC

Deoarece KE || AC, MN || AC => KE || MN.

Prin definiție, un trapez, patrulater numit trapez, în cazul în care două dintre laturile sale paralele și celelalte două părți nu sunt paralele.

Vom demonstra că partea CM, EN nu sunt paralele între ele.

Prin urmare, KM mână, EN poate să nu fie paralelă datorită raportul de aspect diferit.

Acest lucru înseamnă că patrulater MNEK-trapez.