În cazul în care suma coeficienților polinomului este zero, rădăcina chislo1yavlyaetsya

De exemplu, în polinomul 3 suma coeficienților este zero :. Este ușor de verificat că rădăcina polinomului.

În cazul în care suma coeficienților chiar la suma stepenyahravna coeficienților de puteri impare, rădăcina numărul-1yavlyaetsya polinomului. Termenul liber este considerat a fi coeficientul de grade chiar, din moment ce. Un 0 este un număr par.

De exemplu, în suma polinomiale coeficienților de chiar puteri. și suma coeficienților de puteri impare. . Este ușor de verificat că rădăcina polinomului.

Dacă fie 1 sau -1 nu sunt rădăcinile unui polinom, atunci vom trece mai departe.

Pentru polinomul gradul dat (adică un polinom în care coeficientul de conducere - coeficient este AP- egal cu unitatea), formula Wyeth:

. unde - rădăcinile polinomului.

Există formule în ceea ce privește coeficienții Localitate rămase polinomului, dar ne interesează acest lucru.

Din această formulă, Wyeth că dacă rădăcinile întregi, ele sunt divizori ale termenului său absolut, care este, de asemenea, un număr întreg.

Bazat pe acest lucru, trebuie să se extindă termenul liber al polinomului factoring, și în mod constant, de la cel mai mic la cel mai mare, pentru a verifica care dintre factorii este rădăcina polinomului.

Luați în considerare, de exemplu, polinomul.

separatoare pe termen liber :.

Suma tuturor coeficienților este egală, în consecință, numărul 1 nu este o rădăcină a unui polinom.

Suma coeficienților de chiar puteri. -3-14 = -17

Suma coeficienților de puteri impare. 2 + 5 = 7

. prin urmare, de asemenea, numărul -1 nu este o rădăcină a unui polinom.

Verificați pentru a vedea dacă un număr este o rădăcină de 2 :. în consecință, numărul 2 este rădăcina polinomului. Prin urmare, prin teorema lui Bézout, polinomul este divizibil prin binomul.