În cazul în care 0 - 1 număr infinit de numere, ambele capete infinit și începe 1

PhD, cercetator senior AI, Neanderthal

Problema este paradoxul lui Ahile și broasca țestoasă. Prin numere este un astfel de lucru ca „completat“, nu se aplică în special.

În prezent, numărul de matematică sunt introduse în mod formal ca simboluri sau secvențe. Dacă vorbim despre numere întregi, apoi pe intervalul 0 - 1 nu-i nu infinit, ci numai 2: 0 și 1 în sine.

număr rațional - o fracție între 0 și 1 - sunt introduse ca perechi ordonate de numere pozitive (m, n), astfel încât m

(Formal ar trebui să adăugăm că, dată fiind prezentate mai sus nu conține zero, aceasta trebuie să fie adăugate separat).

Numerele reale între 0 și 1 sunt introduse ca o serie infinită de numere 0 - 9 - punctul zecimal - ABC echivalență relativă. n (9)

ABC. [N + 1] (0), unde n nu este egal cu 9. Astfel de secvențe, din nou, infinit de multe, iar printre ele există una care corespunde cu 1, adică, în mod paradoxal, (9). Dar, pentru a afla ce avem de-a face cu această secvență într-un număr finit de pași nu pot - verifica stopitstsot mii de numere Milen milyardov în secvența, nu putem fi siguri că undeva pe opt POP-uri.

Există și alte tipuri de (mai precis, o pluralitate) a numerelor - sau p-adice, de exemplu, extinderea rațională (de exemplu, cum ar fi x + y sqrt (2), unde x și y - fracție). Dar, în general, verificați dacă numărul de unități este redus la ceva similar cu ceea ce a fost descris mai sus. Sau poate un număr finit de pași pentru a afla ce avem de-a face cu o identitate (sau un număr diferit de seturi) sau nu.

Acest lucru, de altfel, își găsește reflectarea în anumite echipamente de calculator. Deci, pentru tipurile integrale (int, octet, lung) are sens pentru operator de comparare m == n, dar pentru float și double - nr. Nu contează că dubla - în general, secvența finală, iar numărul de octeți pentru dublu-variabila este alocată la fel ca și pentru Int64, astfel încât, în principiu, să compare dacă două numere duble sunt posibile. Se crede, totuși, că astfel de variabile provin din calcul, care prin definiție dau valori inexacte, motiv pentru care în sqrt auto (2) ^ 2 nu va fi exact egală cu 2. Prin urmare, în astfel de cazuri, „egalitatea“ dintre cele două duble verificat numerele ca o estimare valoarea diferenței lor. Dacă diferența este mică, numărul și kagbe egal. acest lucru este suficient pentru problemele de inginerie.

Și ce, de fapt, un paradox? Putem ști valoarea inițială și finală, dar secvența este infinit, niciodată nu vom ajunge la valoarea finală.

De exemplu, mi-am imaginat un experiment de gândire:

Construim o cale ferată inel imaginar, care începe și se termină în cazul în care ne aflăm. Dar ce a trecut prin ea, nu vom ajunge la stația finală, deoarece drumul va fi elongate spontan mai repede decât ne-am muta (sau la aceeași viteză), iar traseul va fi infinit de mult timp, dar știm unde se termină.

Infinity - nu este un număr. Aceasta este o funcție a cărei valoare va tinde la infinit. Aceasta este, calea ferata va continua sa creasca, devenind mai mult, iar noi nu va „veni“ la unitate.

Pot fi utile în anumite zone ale logicii, filosofie, religie.

Infinity într-adevăr nu se termină niciodată. Asta nu împiedică știința modernă să ignore contradicție evidentă - în cazul în care prima infinitatea nu se termină, apoi în cazul în care lângă acesta este luat un al doilea infinit? Matematicieni rezolva această problemă prin introducerea unei limite la infinit. De exemplu, o infinitate la 0 la 1, a doua de la 1 la 2, etc. Și, pe fiecare interval din interiorul acestor infinitati pot găsi o mulțime de alte infinitati. Doar aici limita la infinit nu se întâmplă prin definiție. La acest matematică închide ochii. Cu toate acestea, oamenii de știință pot înțelege - matematică dă rezultatul. Și chiar ce! Întreaga civilizație modernă cu computerele sale, centrale electrice, sisteme de comunicații, logistică și mulți alții ar fi fost de neconceput fără matematică. Și dacă ceva este de lucru, de ce nu se îndoiască?