Geometrie Gia în matematică

Sarcina 8 privind geometria DPA în matematică

Cea mai simplă sarcină la geometria DPA în matematică. Cu toate acestea, pentru a rezolva este necesar de a avea o idee clară despre conceptele de bază ale unui curs școlar de geometrie, asociate în principal cu temele „Piața“, „triunghiuri similare“, „Relația dintre laturile și unghiurile unui triunghi“ și „circumferința și suprafața unui cerc.“ În același timp, ca un tutore în matematică, pot spune că simpla cunoaștere a teoriei acestor întrebări este destul de insuficiente pentru a face față cu succes provocărilor. Îndemânare rezolvarea problemelor geometrice generate în timp, într-o pregătire sistematică și consecventă sub îndrumarea unui profesor.

Exemplul 1. Partea a trapezului dreptunghiulare care formează baza cu un unghi mare de 30 °, este egal cu 4. Gasiti zona trapezului, în cazul în care acesta este egal cu baza 2 și 5.

BH - înălțimea unui ABCD trapez dreptunghiular

Bazele trapezul este părțile și lor o jumătate de sumă (jumătate suma) egală cu înălțimea unui triunghi dreptunghic sunt în căutarea pentru care, prin definiție, triunghi sinusul unui unghi ascuțit, avem în unghi drept: adică,

Astfel, suprafața trapezului este egală cu produsul jumătății suma bazelor la o înălțime de 2, adică 7.

Sarcina de №1 decizie independentă. Partea de formare a bazei cu un unghi mare de 30 ° trapezului, este egală cu 3. Localizați aria trapezului, dacă baza sunt, respectiv, 2 și 6.

Sarcina 14 privind geometria DPA în matematică

Unghiul Înscrise - unghiul vârful care se află pe un cerc, iar laturile se intersectează cercul. Un unghi inscris este măsurat cu o jumătate de arc pe care se bazează.

Unghiul central - este un unghi al cărui vârf se află în centrul cercului. Unghiul central este măsurat prin arc pe care se bazează.

Exemplul 2. Punct O - centrul cercului, ∠ACB = 24 ° (a se vedea figura.). Obțineți unghi AOB valoare (în grade).

Figura 14, problema geometriei cercului de DPA în matematică

Decizie. Unghiul ACB - înscris (vertex se află pe un cerc, iar acest cerc se intersectează latura), se bazează pe arcul AB. Prin urmare, prin teorema măsura gradul unghiul inscripționată al arcului AB de două ori ACB unghi. adică egal cu 24 ° · 2 = 48 °.

Unghiul AOB - centru (nod se află în centrul unui cerc), se bazează pe același arc AB. Prin proprietatea măsurii centrale grade unghi este arc său cel grade pe care se bazează, adică ∠ACB = 48 °.

Provocarea pentru soluțiile independente №2. Punctul O - centrul cercului, ∠BOC = 110 ° (a se vedea figura.). Obțineți unghi de valoare BAC (în grade).

Figura 14 la problema geometriei pentru decizia independentă de DPA în matematică

Sarcina 23 la geometria DPA în matematică

Cea mai dificilă sarcină în geometria propusă DPA în matematică. Rezolva se pare, forțele pe numărul foarte mic de studenți pe an. Cu toate acestea, pentru a învăța să rezolve problema 23 DPA în matematică este posibil și este necesar, în cazul în care numai pentru că aceste sarcini sunt în așteptare pentru tine în examen la matematică, care au, de asemenea, să ia orice și toți absolvenții din clasa a 11-a. Pregătiți-vă să facă față provocărilor de geometria DPA în matematică este cel mai simplu cu ajutorul unui tutore.

Exemplul 3. Părțile AC. AB si BC ABC si triunghi sunt egale, respectiv. punctul K este situat în afara triunghiului ABC. în care segmentul KC intersectează partea AB în punctul diferit de B. Este cunoscut faptul că triunghiul cu vârfurile K. A și C similare cu originalul. Găsiți cosinusul unghiului AKC. dacă ∠KAC> 90 °.

Planuri de sarcina 23 la geometria DPA în matematică

Sarcina de №3 decizie independentă. Laturile unui triunghi sunt 10, 10, 12. Găsiți raza cercurilor inscriptionare este descris.

Asta este tot. Să ne punem întrebarea în cele din urmă. De ce avem nevoie pentru a studia geometria? Nu cu mult timp în urmă am participat la un seminar al celebrului Metodistul românesc, dedicat metodelor de predare geometrie la școală. Raportor în cursul discuției, printre altele, și a fost pus această întrebare. Răspunsul este atât de mi-a placut, voi cita aici aproape literal.

Fara o nutritie adecvata nu poate fi dezvoltarea normală a unei persoane. Fără alimente intelectuală diversă nu poate fi dezvoltarea intelectuală normală. Astăzi, geometria este unul dintre puținele produse de înaltă calitate consumate în domeniul educațional. Geometrie - vitamine pentru creier. Dar, în aceeași geometrie - un produs care are nevoie să fie fierte bucătar foarte bun. În caz contrar, nu se poate aduce numai beneficii organismului, dar, de asemenea, să-i facă rău. Deci, trebuie să învețe geometria pentru a „corecta“ un tutore în matematică. Numai el poate ajuta să atinge succesul în această problemă dificilă. Talentați profesori tine!