Găsiți un număr de trei cifre
Aceasta este o lecție pentru a rezolva probleme în matematică elementare. Subiect - pentru a găsi un număr format din trei cifre a condițiilor cunoscute. Dacă nu găsiți un tip adecvat de soluție a problemei - scrie despre el pe forum.
Sarcină.
Se termină cu numărul de trei cifre cifre 2 dacă mutat la începutul înregistrării, numărul rezultat este de 18 mai mult decât originalul. Găsiți numărul inițial.
Decizie.
Notăm prima cifră a trei cifre, ca, a doua cifră ca b. Apoi, starea problemei poate fi scrisă după cum urmează:
număr de trei cifre care se încheie numărul 2.
100a + 10b + 2
în cazul în care este mutat la începutul înregistrării.
200 + 10a + b
numărul rezultat este de 18 mai mult decât originalul.
(200 + 10a + b) - (100a + 10b + 2) = 18
obținem:
200 + 10a + b - 100a - 10b - 2 = 18
180 = 90a + 9b
ca
9 ≤ a ≤ 0
9 0 ≤ b ≤
- Valoarea nu poate depăși 2, deoarece suma totală este de 180
- În acest (și numărul de înmulțirea cu 90) numărul rezultat este egal cu zero, capete
- Astfel, produsul b 9, de asemenea, trebuie să se termine cu un zero. Având în vedere că 9 ≤ b ≤ 0, numai o singură valoare a lui b este zero
Substituind în valori și pentru a obține starea 202 și 220
număr de trei cifre care se încheie numărul 2.
100a + 10b + 2 adică * 2 + 100 10 * 0 + 2 = 202
în cazul în care este mutat la începutul înregistrării.
200 + 10a + b, care este 2 * + 200 10 + 0 = 220
numărul rezultat este de 18 mai mult decât originalul.
220-202 = 18
Răspuns. Acest număr de 202 și 220