- Grafic funcție ciudat simetrică cu privire la originea O.
- Programează o chiar simetric funcție în raport cu O y axa ordonatei.
- O funcție arbitrară f. [- X. X] ⊂ R → R \ la \ mathbb> poate fi reprezentat în mod unic ca sumă a funcțiilor pare și impare:
f (x) = g (x) + h (x). unde g (x) = f (x) - f (- x) 2. h (x) = f (x) + f (- x) 2>, \; h (x) = >> ..
- Funcția f (x) ≡ 0 - numai funcția, în timp ce un ciudat și seara.
- Suma. diferență și, în general, orice combinație liniară a funcției chiar este chiar și ciudat - ciudat.
- Produsul a două funcții de aceeași paritate este chiar.
- Produsul a două funcții diferite de paritate este impar.
- Compoziția a două funcții impare este impar.
- Compoziția unei chotna chiar funcție ciudat.
- Compoziția oricărei funcții cu un chotna chiar (dar nu și invers).
- Derivata unei funcții chiar este ciudat și ciudat - chotna.
- O relație importantă pentru integralelor necorespunzătoare a chiar funcții:
∫ - ∞ ∞ f (x) d x = 2 ∫ 0 ∞ f (x) d x = 2 ∫ - ∞ 0 f (x) d x. ^ F (x) \; dx = 2 \ int \ limitele _ ^ f (x) \; dx = 2 \ int \ limitele _ ^ f (x) \ ;. Dx> Prin urmare, egalitatea integralelor funcțiilor nui ∫ - ∞ ∞ f (x) dx = 0. ^ f (x) \; dx = 0>.
funcţia ciudat
funcția chiar