Funcții logice și metodele lor de înregistrare

Pentru a descrie procesele din dispozitive și algoritmi de elemente logice electronice digitale, sunt folosite pentru a comunica un „înalt“ și un nivel „scăzut“ de stres, algebra logicii sau boolean algebra aplicat, dezvoltat la mijlocul secolului al 19-lea secol, matematicianul irlandez George. Boole. Aceasta se bazează pe trei operații de bază logice (funcție logică): negație logică sau operație este „NU“ (inversiune), sau o operație logică plus „OR“ (disjuncție) și operarea de multiplicare logică sau „AND“ (conjuncție). După operarea variabilei NU rezultatul obținut după executarea operația SAU pe variabilele și rezultatele obținute. După efectuarea unei operație pe variabilele și rezultatele obținute. Numărul variabilelor pe care operațiile logice efectuate poate fi arbitrară (mai mult de doi).

O funcție logică poate fi definită în formă algebrică (expresie booleană) sub forma unui tabel de adevăr.

formă algebrică este o expresie care indică operații asupra variabilelor logice, cum ar fi:

Ordinea efectuării operațiilor asupra variabilelor din expresia (1) corespunde ordinii operațiilor asupra variabilelor din expresia algebrică obișnuită.

Adevărul de masă se numește un tabel care definește valoarea funcției (valoarea de ieșire) pentru toate combinațiile posibile ale variabilelor de intrare. Figura 1. este o vedere exemplară a tabelului de adevăr pentru funcția logică a variabilelor. Acest tabel este format din 2 n rânduri și n + 1 coloane.

Pentru algebrică funcție logică notație tabelului de adevăr folosit formă normală complet disjunctivă (PDNF) complet sau conjunctive formă normală (SKNF) formulare de înregistrare o funcție logică.

Funcția logică în forma PDNF este suma (disjuncție) produse (conjunctii) valori și logica mintermov funcției, în care numărul de termeni egal cu numărul de rânduri din tabelul de adevăr.

Minterm - este produsul logic al tuturor variabilelor în care variabilele sunt egale cu inversiune înregistrate zero.

Pentru un tabel de adevăr poate fi scris după cum urmează Minter:

În conformitate cu (2) și tabelul de adevăr prezentat în figura 3 este înregistrată funcția PDNF ca:

Astfel, PDNF dezyunktivnyh conține mulți membri, de câte ori ia funcția de valoarea 1.

Funcția logică este o sumă produs SKNF (conjuncția) (disjuncție) valori ale funcției logice și makstermov. în care numărul de lucrări egal cu numărul de rânduri din tabelul de adevăr.

Maksterm - este o sumă logică a tuturor variabilelor în care variabilele egală cu o inversiune în scris.

Makstermy pentru tabelul de adevăr (Figura 3):

În conformitate cu (3) și tabelul de adevăr prezentat în figura 3 este înregistrată funcția SKNF ca:

Astfel SKNF conține cât mai mulți unit membri în funcție de timp este setat la 0.