funcții infinitul mare și relația lor cu infinitezimal - studopediya

Funcția se numește atunci când un infinit de mare. în cazul în care - numărul sau una dintre valorile. sau. în cazul în care. în cazul în care - numărul sau una dintre valorile. sau.

Comunicare infinit de mare și funcțiile infinit de mici, efectuate în conformitate cu teorema următoare.

Teorema 9 .Dacă la (sau) și nu devine nulă,

Comparați funcțiile infinitezimale.

Să - funcții infinitezimale la. Vom nota aceste funcții, respectiv. Aceste funcții infinitezimal pot fi comparate cu viteza de scădere a acestora, și anume rapiditatea de convergență a acestora la zero.

De exemplu, funcția tinde la zero mai repede decât funcția

În cazul în care. atunci funcția se numește o minusculă a unui ordin superior. decât funcția.

În cazul în care. acestea sunt numite infinitezimal de același ordin.

În cazul în care funcțiile sunt echivalente infinitezimale. record

Exemplul 19. Să comparăm infinit mici la funcția și

și anume Funcția - infinitezimal de ordin mai mare decât

Funcția infinitesimal numita ordine infinitezimal în ceea ce privește funcția infinitezimal. în cazul în care limita este finită și diferită de zero.

Cu toate acestea, trebuie remarcat faptul că nu toate funcțiile pot fi comparate infinitezimal. De exemplu, în cazul în care raportul nu limitează, caracteristicile incomparabile.

Exemplul 20. În cazul în care. atunci când. și anume Funcția - ordine infinitezimal 2 despre funcția.

Exemplul 21. În cazul în care. atunci când nu există, de exemplu, Funcția nu este comparabilă.

Proprietățile infinitezimal echivalente.