Fraction algebra zero,

Atunci când fracția este egal cu zero?

Slash - este un semn de diviziune. Atunci când împărțiți la zero de către orice număr diferit de zero, zero obținem. Zero nu poate fi divizat.

Astfel, fracțiunea este zero, atunci când numărătorul este zero, iar numitorul nu este zero.

Solutia multor probleme in algebra se reduce la rezolvarea unei ecuații raționale fracționare, care, la rândul lor, să fie redusă la o ecuație a „fracția este egală cu zero.“

Schematic, soluția ecuației de „fracțiune este egal cu zero“ poate fi reprezentat după cum urmează:

Astfel, pentru a rezolva ecuația „fracțiune este egal cu zero“, este necesar să:

1) Găsiți valoarea variabilei pentru care numitorul este zero.

2) sunt egale cu zero, numărătorul și rezolva ecuația rezultată.

3) Verificați dacă între Roots „numărătorul este zero“ punctul unde numitorul este zero. Dacă există, acestea ar trebui să fie excluse.

4) răspuns Record.

Fracțiunea este egală cu zero, în cazul în care numărătorul este zero, iar numitorul - este diferit de zero, deci ecuația este echivalentă cu sistemul

Găsim valoarea unei variabile în care numitorul este zero:

Puteți echivala expresia de pe partea stângă la zero, și de a rezolva atât ordinare ecuație pătratică incomplete. Puteți rezolva ecuația, dar în loc de semnul egal de fiecare dată pentru a scrie «≠».

Pentru aceste valori de expresie variabilă în partea stângă a ecuației nu are nici un sens (pentru că nu se poate împărți cu zero).

Rezolvarea ecuației în care numărătorul este zero.

Cautam discriminante. Deoarece b = -10 - un număr par, este mai convenabil de a folosi formula pentru D / 4.

Deoarece D / 4> 0, ecuația are două rădăcini:

Originea rădăcinilor - outlier (nu îndeplinește condiția x ≠ 7), astfel că, în răspuns scrie doar rădăcina 3. A: 3.

Această ecuație este echivalentă cu sistemul

Rădăcinile sale - valoarea variabilei în care expresia de pe partea stângă a ecuației nu are nici un sens.

Comune 4x factor de a scoate din paranteze

A doua rădăcină nu este adecvată (nu îndeplinește condiția x ≠ 0,5).

Ne întoarcem la soluția de 3x-12 = 0 ecuația. Aceasta este - o ecuație liniară. Necunoscut - un mod cunoscut - celălalt cu semnul opus:

Rădăcina rezultată este din exterior, deoarece nu satisface condiția x ≠ 4. Deci, ecuația originală a „fracțiunii este egal cu 0“ nu are rădăcini.

Raspuns: Nu există rădăcini.

Noi rezolva ecuația de gradul doi

Deoarece D / 4 = 0, ecuația de gradul doi are rădăcină

Acum, vom rezolva ecuația

Nici rădăcini străine (ambele rădăcini satisfac condiția x ≠ 1/4).