forță Ponderomotive într-un câmp electric

Cantitatea principală cu care caracterizează intensitatea câmpului electric este ($ \ $ overrightarrow). Acesta poate fi calculat ca:

în cazul în care $ overrightarrow \ $ - mecanică (forța pondemotornaya), care operează la un anumit moment al câmpului pe taxa de încercare $ $ q. Trebuie amintit faptul că câmpul produs de toate taxele sistemului cu excepția taxa de $ $ q.

Forța rezultată

Mai complicată este problema forțelor mecanice care acționează asupra tarifelor de suprafață, deoarece intensitatea câmpului are pe ambele fețe o suprafață care poartă o sarcină, și direcții, prin urmare, diferite de pe suprafața este incertă.

Dacă avem un conductor încărcat retras, taxa de conductor se resping alte elemente de pe suprafață și nu poate avea ca rezultat o suprafață a unui conductor atașat forțelor pondemotornye care tind să-l întindă. O astfel de forță va acționa pe conductori neodinochnye într-un câmp electric. La elementar taxa de $ dq $, care este situat pe elementul de suprafețele $ dS $, acte de jumătate domeniu care are un conductor, din a doua jumătate a taxei este creată de suprafața elementului în cauză. Astfel, densitatea de suprafață a acestei forțe este egală cu:

în cazul în care $ \ sigma $ - conductor de densitate taxa de suprafață, $ \ overrightarrow $ - unitatea exterioară normală la suprafața conductorului, $ \ varepsilon $ - constanta dielectrică a cu care firul de frontieră mediu. Și astfel, pe suprafața unui conductor de forță încărcate acționează în direcția de normala exterioară, încercarea de a crește volumul corpului. Prin urmare, forța rezultantă poate fi găsită ca:

Rezolvarea controlului în toate subiectele. 10 ani de experiență! Preț de la 100 de ruble. Perioada de la 1 zi!

în cazul în care $ S $ - suprafața conductorului.

puterea volumetrică

Dielectrice forțe electrostatice tridimensionale într-o stare de echilibru nu determină volumul elementelor de mișcare, dar încearcă să denatureze mediul înconjurător. Rezultatul este o forță elastică volumetrică pentru a contrabalansa forța electrostatică. forțe electrice în bloc provoca mișcarea volumelor elementare numai cu schimbările rapide în domeniile. Pentru dielectric compresibil izotrope cu orice dependență $ \ varepsilon \ $ de densitatea de masă ($ _m $) puteri vrac Densitate pondemotornoy ($ \ overrightarrow $), care acționează în dielectric, care este plasat într-un câmp electric este egal cu:

În cazul în care polarizarea este liniară în raport cu $ _M $, atunci:

Forțele de suprafață pondemotornye

În plus față de cea mai mare parte a forțelor din dielectrici sunt pondemotornye și forțe de suprafață.

Luați în considerare un plan plăci paralele dielectrice ale condensatorului. La acest nivel de câmp, care pot fi considerate ca fiind uniforme, perpendicular pe limita dielectricilor. Pozitiv normală selectați normală, care este direcționat de la primul mediu la al doilea. În acest caz, densitatea de suprafață a puterii este după cum urmează:

unde $ E_D_n = D _ $ = $ D_ $ - componentele normale ale vectorilor de inducție electrice și $ \ $ _1, _2 $ $ -. permittivities dielectricilor. Din ecuația (4), este evident că $ _1> _2 \ la f> 0. $ la forța de izolator acționează în direcția dielectric cu o constantă dielectrică mai mică.

densitatea forței de suprafață

Densitatea superficială a forței este format din două părți:

• Densitatea forței de suprafață ($ f_2 $), care acționează la limita dintre dielectrici direcționate către primul mediu de câmpul electric al doilea mediu care este definit ca: \ [f_2 = \ fracE_D_ \ stânga (7 \ dreapta) \]

în care forța este îndreptată de-a lungul pozitiv normal, care au în mod convențional este direcționată din primul mediu al doilea;

densitatea forței care acționează asupra limita direcția normală a câmpului electric pozitiv din primul mediu ($ f_1 $): \ [. f_1 = - \ fracE_D_ \ stânga (8 \ dreapta) \]

În acest caz, câmpurile electrice care sunt pe părți opuse ale limita dielectrică „atrag“, interfața cu o densitate de suprafață de forță egală cu densitatea în vrac a energiei electrice, care este necesară pentru componentele normale ale vectorilor de câmp.

Să considerăm dielectrici frontieră plat între care este perpendicular pe plăcile plane ale condensatorului.

Această densitate de suprafață de forță este format din două părți:

• Densitatea forței de suprafață ($ f_2 $), care acționează la limita dintre dielectrici direcționate către primul mediu de câmpul electric al doilea mediu care este definit ca: \ [f_2 = - \ fracE_D_ \ stânga (9 \ dreapta) \]

unde semnul minus indică faptul că forța este îndreptată împotriva pozitiv normal, care au în mod convențional este direcționată din primul mediu al doilea;

densitatea forței care acționează pe granița în direcția normală pozitiv de către câmpul electric al primului mediu ($ f_1 $): \ [f_1 = \ fracE_D_ \ din stânga (10 \ dreapta) \.]

Se pare că câmpul electric „apasă“ pe interfața datorită componentei tangențiale a câmpului. Deoarece $ E _ $ = $ E_ = E- \ tau $, rezultanta forțelor de presiune este egală cu:

Forțele Pondemotornye adesea calculate folosind relația dintre forțele de câmp electric care acționează asupra corpului în acest domeniu, energia și. Pe o astfel de metodă de calcul descris în articolul: „Forțele ponderomotive Comunicarea cu energia sarcinilor electrice“

Sarcina: Ia-forță pondemotornoy dependența de dipol într-un câmp electric arbitrar a cărui putere este determinată de vectorul $ \ overrightarrow, \ $ poate varia în spațiu. taxele de modul $ q, l $ Dipolilor - taxe de dipol.

Să $ \ overrightarrow \ i \ \ overrightarrow '$ - intensitatea câmpului la puncte $ A \ și \ A' $ în care un dipol (figura 1). Am găsit forța rezultantă ($ \ overrightarrow $), care acționează asupra dipol:

unde $> '- \ overrightarrow) $ - vector intensitate creștere pe segmentul $ A \ \ A' $, care este egală cu lungimea dipolului (l). Deoarece L este mic, putem scrie că:

Substituind (1.2) în (1.1), obținem:

Răspuns: forța Pondemotornaya care acționează pe un dipol într-un câmp electric depinde de rata de schimbare a câmpului în direcția axei dipol: $ \ overrightarrow = q \ overrightarrow \ nabla \ overrightarrow $.

Target: Două conductoare plate formează un unghi $ \ alpha $. Lungimea plăcilor, perpendicular pe planul din figura 2 este infinit. Între plăcile este diferența de potențial constantă U. placă lățime b-o. Plăcile nu se ating la efecte O. Edge neglijate. Poate fi folosit, atunci, că densitatea de încărcare de suprafață a plăcilor condensatorului este: $ \ \ sigma = \ $ Frac, unde r - distanța de la axa. Găsiți momentul de forță ($ M $), care reunește plăcile condensatorului.

Densitatea de suprafață de forță care acționează asupra conductorului, este:

Prin urmare, într-un strat de lungime între $ l $ $ r $ și $ r + dr $ o forță egală cu:

în cazul în care $ \ sigma = \ frac $. Semnul minus ia în considerare faptul că forța tinde să reducă unghiul dintre plăci. Vom găsi $ forță rezultantă (F): $

Forțele de linie Aplicație situat r_0 $ \ a \ $ axa de rotație. Această distanță este determinată de condiția:

În acest caz, momentul forței în jurul axei de rotație este egală cu: