Formula rădăcini de ecuații pătratice

Definirea unei ecuații pătratice

Desigur matematicieni clasele anterioare știți deja că o astfel de ecuație, dar ce fel de ecuație se numește un pătrat, avem încă să înțelegem. Dacă auzi o astfel de frază ca „ecuație pătratică“, cuvântul cheie în această terminologie este cuvântul „pătrat“.

Acum, haideți să aruncăm o privire mai atentă, ar trebui să arate ca ecuația de gradul doi. Și dacă este „pătrat“, atunci această ecuație trebuie să conțină în mod obligatoriu X în cutie, acesta poate fi, de asemenea, X, în primul grad și un număr prim. În termeni mai simpli, în această ecuație trebuie să fie prezentă X, dar întinderea ei nu ar trebui să fie mai mult de două.

Dar, ca și în cazul în care limbajul matematicii, este o ecuație care arată astfel:

unde a, b, c - orice numere (a ≠ 0), x - necunoscut.

Numerele care sunt în ecuația de gradul doi, numit coeficienții ecuației pătratice:

• o - este primul coeficient al ecuației de gradul doi;
• b - servește ca un al doilea coeficient;
• c - numesc un membru gratuit.

În general, dacă luăm în considerare ecuația de gradul doi, care are forma:

Putem vedea că această ecuație pătratică cu mâna stângă are un set complet de membri, în cazul în care X este prezent în piață cu un factor de, și X în gradul întâi cu un factor b, și termenul constant c.

ecuații pătratice cu toate cele trei termeni sunt numite complet.

Ei au forma următoare:

Dar dacă, de exemplu, să ia coeficientul b. care este egal cu 0, se pare că ne-am pierdut X în primul grad. Sau c este egal cu zero, atunci ecuația noastră rămâne un membru gratuit.

Din cele de mai sus, putem concluziona că aceasta este o ecuație pătratică, în cazul în care nu au o rată sau pe termen liber. Astfel de ecuații pătratice, în care lipsesc ceva, se numesc ecuații pătratice incomplete.

Astfel, ecuația cu coeficient zero, b sau c vor fi ecuațiile pătratice incomplete ale formei următoare, de exemplu:

Dacă în ecuația coeficientului de conducere pătratice egal cu unu, atunci această ecuație se numește o ecuație pătratică dată.

Metode de rezolvare a ecuațiilor pătratice

De ce ar trebui să fie în măsură să rezolve ecuații pătratice

De-a lungul întregului curs al studiului algebrei în școală, studiul ecuațiilor este dat mai multe ore decât orice alte subiecte în matematică. Nu te intrebi de ce? Doar capacitatea de a rezolva ecuația nu este doar de o mare importanță pentru o cunoaștere aprofundată a matematicii și a legilor naturale, dar această cunoaștere va fi de folos și în scopuri practice.

La urma urmei, în lumea reală de zi cu zi avem de a face cu diverse probleme, care nu se poate face fără a rezolva diferite tipuri de ecuații. Învățându-i să decidă, și însușit metodele lor de rezolvare, în viitor, va fi capabil de a găsi cu ușurință răspunsuri în orice domeniu al științei și tehnologiei.

Și capacitatea de a înțelege și de a rezolva ecuații pătratice, este fundamentul pentru dezvoltarea cunoștințelor de matematică.

Istoria apariției și dezvoltării de ecuații pătratice

Necesitatea de capacitatea de a rezolva ecuații originea în cele mai vechi timpuri, oamenii au calculat deja ecuația nu numai gradul 1, dar a 2. Acest lucru a fost dictată de nevoia umană de a învăța cum să calculeze suprafața de teren, precum și să ia măsuri pentru dezvoltarea științelor, cum ar fi astronomie, fizică, matematică, etc.

Primii meșteri în rezolvarea ecuațiilor de gradul doi poate fi numit pe locuitorii Babilonului. Ei au învățat să le rezolve chiar 4000 de ani î.Hr. Firește, că regulile de rezolvare a ecuațiilor pătratice în texte babiloniene este mult diferită de astăzi, dar, în esență, acestea sunt similare. Tratatele babilonieni nu a existat nici un concept al unui număr negativ, precum și metode generale pentru soluțiile lor diferea dramatic.

De asemenea, sa bucurat soluția de ecuații pătratice și vechi matematician indian Baudhayama.

In Europa, prima formulă pentru rezolvarea acestor ecuații a apărut abia în 1202 au fost descrise de către matematicianul italian Leonardo Fibonacci în celebra sa carte „Cartea abacul.“

Puțin mai târziu, studiul acestei probleme matematice importante cu ecuații pătratice și de a face astfel de oameni de știință ca Newton, Fransua Viet, Rene Dekart și alți matematicieni celebri.

Utilizarea ecuațiilor pătratice în viața modernă

Și dacă bătrânul a aplicat deja pentru rezolvarea problemelor vitale ecuații pătratice, că, după atâția ani de studiu al acestei întrebări, valoarea lor nu se micșorează, ci, dimpotrivă, a crescut. Să reflectăm cu voi, în cazul în care se găsesc acum aplicarea ecuațiilor pătratice, în cazul în care nu ia în considerare învățarea lor în școli și universități diferite.

Studiind subiectul ecuațiilor pătratice, noi într-un fel nu cred că ecuațiile pătratice au aplicabilitate practică largă.

Fără ecuații pătratice nu se poate face pentru diverse calcule. Ele pot fi folosite în construcția de a determina traiectoria planetelor în avion. Calculele aritmetice sunt importante în sport.