forme pătrate, știință, fandomului powered by Wikia
Suprafața unei figuri plane - o formă caracteristică numerică aditiv. deținută în totalitate de către același plan. În cel mai simplu caz, atunci când cifra poate fi împărțită într-un set finit de pătrate unitare. o suprafață egală cu numărul de pătrate.
Despre anumite drepturi
Piața - este o funcție reală. definită pe o anumită clasă de figuri plane euclidiene și îndeplinește patru condiții:
- Pozitiv - zona este non-negativ;
- Normalizare - un pătrat cu o parte a unității are o suprafață de 1;
- Congruență - figuri congruente au aceeași zonă;
- Aditivitate - combinarea a două forme pătrate, fără puncte interne comune este suma pătratelor.
O anumită clasă trebuie să fie închise în ceea ce privește intersecție și ale Uniunii, precum și, de asemenea, în raport cu planul de mișcare și include toate poligoane. Din aceste axiome ar trebui să monotonia pătrat, adică,
- În cazul în care unul aparține o altă figură a figurii, prima zonă nu depășește zona a doua:
Cel mai adesea, pentru „o anumită clasă“ squarable lua mai multe forme. Cifra este numit Quadrature. dacă există orice pereche de poligoane, cum ar fi, în cazul în care denotă zona.
Related determinarea Editare
- Cele două figuri sunt numite de egale dacă au o suprafață egală.
Există un mod matematic riguros, dar controversat pentru a determina zona pentru toate subgrupurile delimitate ale planului. Adică mulțimea tuturor subseturilor delimitate zonă plană, există diverse funcții care satisfac axiomele menționate mai sus, și o pluralitate figuri squarable este setul maximal de cifre, care zona este determinată în mod unic.
Același lucru se poate face pentru lungimea unei linii drepte, dar este imposibil pentru volumul în spațiu Euclidian, și, de asemenea imposibil pentru aria unității sferei în spațiul Euclidian (a se vedea, respectiv, paradoxul Banach - Tarski paradox și Hausdorff).