Formalizarea logica propozitiilor

Atunci când se lucrează cu afirmații abstracte din congestionată lor, ne interesează doar în adevăr sau falsitatea lor. Fiecare enunț - o declarație declarativă a unui limbaj natural. În ciuda faptului că limbajul natural este mult mai bogată decât algebra logica propozitiilor, tabelul următor prezintă una dintre modalitățile de formalizare a situațiilor complexe, de exemplu, construirea formule Boolean.

Luați în considerare exemple de construirea de formule, cu condiția ca o „vremea este clar», b- «vremea ploioasă,“ c «vremea moară de vânt».

Sindicatele și particule de limbaj natural

operații algebra propoziționale

vremea este clar și ploios

clar vreme sau ploioasă

Acesta va fi vant sau ploaie

Nu este adevărat că vremea este clar

„A“, „b“ condiție suficientă

meteo clar este suficientă vreme ploioasă

În cazul în care vremea este clar, va ploua

„O“ condiție necesară pentru „b“

meteo clar este o condiție prealabilă pentru vreme ploioasă

„Și“ dacă și numai dacă „b“

vreme frumoasă se întâmplă dacă și numai dacă există ploaie

vremea este limpede sau tulbure sau ploioasă

sau „un“ sau „b“, dar nu ambele

Sau acum vremea este clar sau ploios, dar nu este clar cu ploaie

Formalizarea declarațiilor limbaj natural poate fi utilizată următoarea abordare. Să se dea o declarație logică (compozit).

Evidențiați declarațiilor compuse sunt declarații simple și le eticheta cu litere latine.

Construi un copac parsare. în care fiecare nod corespunde unui ligament logic (operație) și nodurile de capăt - exprimare simplă.

Se înregistrează formula logică de traversează structura arborescentă cu copac și operații logice precedenta.

Luați în considerare declarația logica:

„Nu este adevărat că există o ploaie sau vant puternic și rece“

Alegem declarații simple și să le înlocuiască cu literele:

În prima etapă doriți să selectați nodul rădăcină.

În acest caz, nodul rădăcină va fi o grămadă de gramaticale - „invalid“.

În a doua fază de construcție a arborelui trebuie să înțeleagă cât de mult și ce fel de litere și / sau gramatica pachet va fi la nivelul următor.

În cazul nostru, acesta va fi doar un ciorchine gramaticală - „Fie“

Este important de notat faptul că în cazul în care vârful (orice, nu neapărat rădăcina) este „Negarea“ ( „false“), atunci se poate singură ramură merge.

Mai mult, în a treia etapă, doriți să selectați partea de sus, pe care o vom continua să construim copac.

În cazul nostru este una, așa că repetați pasul numărul 2 și du-te la următorul nivel al arborelui: al treilea.

Alegerea o simplă declarație (literă) - „A“ și o grămadă de gramatică - „și“.

Du-te înapoi la pasul 3 și selectați numărul de top - „și“.

Este important să ne amintim două reguli:

Întotdeauna este necesar să se mute copacul de sus în jos și de la stânga la dreapta.

Lemnul nu se poate termina cu noduri ligamente gramaticale (operațiuni).

Revenind la pasul 2, vom alege expresiile simple (caractere), și C. Arborele este construit.

Fig. 1 prezintă un copac pentru a spune: „Nu este adevărat A sau B și C».

Fig. 1. Construirea unui copac pentru a spune „invalid, A sau B, și C»

Înlocuiți operațiunile de ligament la declarațiile gramaticale (Fig.2).

Pe baza copacului construit, putem scrie declarația noastră logică: „Nu este adevărat nu există ploaie sau vant puternic și rece“, în limbajul logicii formale: