Exemplul 14 - studopediya
Lanțul are o porțiune reprezentată în Fig. 15. Potențialele punctele AV D sunt, respectiv, JA. JIF și jD. și condensatoare C1, C2 și C3. Găsiți un potențial punct de J0 0.
Pentru a rezolva această problemă trebuie să știți următoarea regulă, care este o consecință a legii conservării încărcării: dacă numărul plăcii de condensatoare conectate într-un singur punct, suma algebrică a taxelor pe aceste plăci este zero (reamintim că termenul „suma algebrică“ înseamnă că ar trebui să fie luate în considerare adăugarea taxei semnul lor. în cazul în care semnul taxei pe un electrod nu este specificat și starea problemei este imposibil de a trage o concluzie cu privire la semnul taxei, acesta poate fi considerat pozitiv, la fel ca în cazul nostru).
Să presupunem că taxa pe plăcile condensatorului C1 conectat la punctul 0, este q1. C2 pentru a încărca plăcile condensatorului. conectate la același punct, este q2
iar încărcătura în placa respectivă a condensatorului C3 este q3. Apoi, din cele de mai sus, egalitatea
Prin definiție capacitate
De aceea, prin efectuarea transformărilor necesare algebrice, obținem dorit potențial punctul j0 0:
Placa potențial Mpodderzhivaetsya J1. = +80 V, iar pe placa N- j2 = - 80V (Figura 16, precum și.). Distanța dintre plăcile d = 10 cm. Distanța d1 = 4 cm de placa Mpomeschayut împământat placa P (fig. 16b). Găsiți modificarea tensiunii în zona câmpului DE1 schimbare RMN în intensitate a câmpului de la site-ul DE2 PNpri-l. Intensitățile plotate E = E (x) și capacitatea j = j (x) este distanța dintre punctele și plăcile de câmp.
Tensiunea de câmp uniform E între plăcile M și N la interpunerea P placă
După placa P sunt aranjate paralel cu placa M la o distanță d1 de ea, intensitatea câmpului dintre plăcile M și P. unde j = 0 - potențial placă cu împământare P, așa
Modificarea intensității câmpului electric la porțiunea de MR
Intensitatea câmpului electromagnetic în zona plăcii P după spațiu PN
Apoi, schimbarea de tensiune în acest domeniu
grosime Plaque și paralel cu plăcile plasate între plăcile unui condensator de aer plat. Dimensiunile plăcii coincid cu dimensiunile plăcilor, care suprafață este egală cu S, iar distanța dintre ele - d. Se determină capacitatea condensatorului rezultat.
Pentru a determina capacitatea electrodului condensator rezultat pus în ea egală în mărime și taxele opuse q (-q), așa cum se arată în Fig. 19, iar capacitatea este definită prin formula unde Dj = j2 - j1 - diferența
potențialul dintre electrozi. Fig. 19
Taxele pe plăcile condensatorului vor induce pe părțile laterale ale plăcii de metal de încărcare neîncărcată Q și Q“. în semn opus și egale în mărime.
Lăsați placa este plasată la o distanță x arbitrar de una dintre plăci, în timp ce distanța față de celălalt electrod este egal cu [d - (a + x)].
Intensitatea câmpului electric în lățime x întrefierul va fi egală cu suma geometrică a taxelor q și intensitatea câmpului electromagnetic generat (-q), iar câmpurile produse de taxe Q și Q induse „:
Deoarece Q = - Q /, atunci
Vectori și punctele forte între plăcile condensatorului într-o singură direcție. Prin urmare,
Deoarece câmpul electric în interiorul condensatorului este, atunci diferența de potențial omogen între electrozii cu sarcină q și placa
unde j - plăci potențiale.
În mod similar, lățimea d pentru întrefierului - (a + x):
Diferența de potențial dintre electrozii cu sarcina (- q) și placa
expresii Combinarea (1) și (2) vom găsi diferența de potențial dintre plăcile condensatorului:
În consecință, capacitatea condensatorului rezultat
După cum se poate observa, capacitatea condensatorului rezultat nu depinde de localizarea plăcii introduse și astfel poate fi poziționat pentru a determina sistemul plăcii de capacitate la orice distanță x dorită. În cazul în care este poziționat direct pe unul dintre electrozi, vom obține un nou condensator cu o distanță între electrozi egal cu (d - a) și recipientul (3).
Să considerăm un sistem format din două condensatoare conectate în serie cu aceeași suprafață placă S și distanța dintre electrozi și x [d - (a + x)], respectiv. Capacitatea lor este în mod evident egală
și capacitatea sistemului
Prin urmare, este posibil să se facă o ieșire dacă sunt plasate între plăcile condensatorului o placă de metal, sistemul rezultat poate fi considerat ca două condensator conectate în serie. Acest lucru este valabil, de asemenea, în mod evident, pentru cazurile în care condensatorul este localizat în interiorul unor plăci.
Găsiți capacitatea de condensatoare prezentată în Fig. 20, o. între punctele A și B.
Conexiunea de condensatoare la baterie, așa cum a propus pentru calculul numit capacitances pod. O astfel de conexiune nu poate fi simplificată orice remodelată.
În rezolvarea problemei folosi legea conservării sarcinii electrice (circuitul de încărcare al porțiunii insulei este neschimbată). În această problemă porțiuni de lanț delimitate prin dreptunghiuri desenate cu linii subțiri (fig. 20, b) sunt izolate, Fig. 20
Cu toate acestea pentru orice procese în restul circuitului, taxele totale sunt egale cu zero aici.
Pentru a determina capacitatea bateriei de condensatoare învecina
la punctele A și B sursa, susține diferența de potențial Dj.
În Schema patru lanțuri pentru secțiuni diferite potențiale: JA, JIF, YM. jN. Dacă potențialul punctului A luat în mod arbitrar ca fiind egal cu zero, potențialul punctului B este egal jb = Dj denota potentialele punctelor M și N în ceea ce privește x și y, respectiv; Jm = x, jN = y. Folosind legea de conservare a taxa, se poate argumenta că taxa totală a condensatorului C1. C2 și C3 pe plăcile conectate la punctul M sunt zero. Lăsați potențialul YM> JN. și anume C5 pe plăcile condensatorului. conectat la punctul F, acesta va fi o sarcină pozitivă. atunci
În mod similar, taxa pe plăcile de condensator C2. C4 și C5. atașat la un punct N:
Folosind relația dintre taxa pe plăcile condensatorului și diferența de potențial dintre ele
Acum expresia (1) - (2) pot fi scrise într-un mod diferit:
Rezolvarea sistemului de ecuații (3) în raport cu x și y, obținem
Este ușor de observat că, în cazurile în care S1S4 = C2C3. potențialelor Jm = jN, adică taxa condensator C5 va fi zero. Acest lucru înseamnă că condensatorul C5 în acumularea de taxe de participare nu acceptă și poate
nu au fost luate în considerare la calcularea capacității unui astfel de sistem. În acest caz, se spune că podul este capacități echilibrate. Capacitatea unui astfel de sistem (Fig. 20c)
Să ne întoarcem la problema noastră.
Dacă se cunoaște potențialele în punctele M și N, q totală de încărcare pe o bancă de condensatoare (este egală cu sarcina totală pe plăcile de condensatoare C1
și C2. conectat la punctul A, sau taxa pe plăcile de C3 și C4 condensatoarelor. conectat la punctul B) poate fi găsit ca
În consecință, circuitul de capacitate între punctele A și B