Exemple de soluții pentru problemele de mecanica

Soluție: Modul de viteza instantanee este un derivat al modului în timp:

accelerația tangențială Instant este definit ca derivata a ratei unitatea de timp:

accelerația medie este definită prin expresia:

Forța rezultantă care acționează asupra unui corp este determinată de a doua lege a lui Newton:

Răspuns: a (t) = 36T, F = 144 H = 72 H.

Problema 2. Prin planul înclinat către componenta orizontală a unghiului de 30o, deplasează greutatea corporală de 5 kg. Prin acest organism prin intermediul unui fir inextensibil atârnată peste corp bloc este atras aceeași masă se deplasează vertical în jos (Fig. 1). raportul alunecare între corp și 0,05 plan înclinat. Se determină accelerarea corpului și puterea de tensiune fire.

Soluție: Să ne arată figura forțele care acționează asupra fiecărui organism. Noi scriem pentru fiecare dintre corpurile ecuației de mișcare (a doua lege a lui Newton):

Proiecțiile pentru axele de coordonate alese:

Având în vedere că, în cazul în care un sistem de ecuații:

Scădem a doua ecuație din prima:

Accelerația dorită este:

Calculăm accelerația a:

forța de tensiune este găsit din prima ecuație:

Problema 3. Găsiți accelerația liniară a minge și centrele de greutate ale discului, alunecare fără a aluneca pe un plan înclinat. planul de unghiul de înclinare este de 30º. Viteza inițială a corpurilor este egal cu zero.

Soluție: Atunci când rulare a corpului la un plan înclinat înălțimea h energia potențială este transformată în energie cinetică a mișcării de translație și de rotație. Conform legii de conservare a energiei:

unde I - momentul de inerție, m - masa.

Lungimea planului înclinat l este asociat cu altitudinea de relația (figura 2):

Viteza liniară asociată cu un colț:

După substituirea (2) și (3) în (1), obținem:

Deoarece mișcarea are loc sub o forță constantă (gravitate), mișcarea corpurilor - uniform accelerate. Prin urmare:

Rezolvarea (4), (5) și (6), obținem:

2. Electricitate și magnetism

Studiu fundații electrodinamică începe în mod tradițional cu câmpul electric într-un vid. Caracteristica de putere a intensitatea câmpului electric este, de energie - un potențial φ. Ar trebui să acorde o atenție la relația cp mezhdui. Pentru a calcula forțele de interacțiune dintre cele două taxe și calcularea corectă a câmpului electric creat de o taxa de punct necesar pentru a putea folosi legea lui Coulomb. Pentru a calcula intensitatea câmpului generat taxe extinse (cu filament încărcat, plan, etc.), se aplică teorema Gauss. Pentru un sistem de sarcini electrice este necesar să se aplice principiul superpoziției (lucru de control sarcină 201-220).

Studiind tema „DC“ ar trebui să fie luate în considerare în toate formele de legea lui Ohm și Joule. Activitatea de control este sarcina 221- 230. În studiul „Magnetism“ este necesar să se aibă în vedere faptul că câmpul magnetic este generat de taxe și acționează asupra sarcinilor în mișcare în mișcare. Aici ar trebui să acorde o atenție la legea Biot-Savart-Laplace. Trebuie să știm legea și să știe cum să-l folosească pentru a calcula inducție magnetică - principalele caracteristici ale câmpului magnetic (în activitatea de control este sarcina 231-240). O atenție deosebită trebuie acordată forța Lorentz, și să ia în considerare mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic (sarcini 241-250).

În studierea fenomenului de inducție electromagnetică care trebuie învățate, că mecanismul de electromotoare induse este electronic în natură. Legea de bază a inducției electromagnetice - este legea lui Faraday-Lenz. Conform acestei legi, electromotoare indusă în buclă închisă se produce atunci când fluxul magnetic legat cu circuitul. Trebuie să știe cum să calculeze fluxul magnetic electromotoare indusă așa cum este calculat pentru mișcarea unei bucle închise, cu un curent într-un câmp magnetic și energia câmpului magnetic (în sarcinile de control 251-260).

Electrice și fenomenele magnetice sunt o formă specială de existență a materiei - câmpul electromagnetic. Baza teoriei câmpului electromagnetic este teoria lui Maxwell.

În cadrul programului o mulțime de atenție la studiul ecuațiilor lui Maxwell. Aceste ecuații pot fi scrise în două moduri: în diferențial și integral. ecuațiile lui Maxwell respectă principiul relativității: ele sunt invariante la transformările Lorentz. Consecința principală a teoriei lui Maxwell este concluzia despre existența undelor electromagnetice, propagă cu viteza luminii.