Energia medie a moleculelor - studopediya

Din (8.20), (8.21) și (8.22) rezultă că

Astfel, temperatura de termodinamică este o cantitate proporțională cu energia medie a mișcării de translație a moleculelor.

Trebuie subliniat faptul că energia medie a moleculelor depinde numai de temperatura si nu depinde de masa moleculei.

O expresie pentru viteza medie pătrată a moleculelor. Acesta din urmă este definit ca

Formula (8.18), rezultă că viteza medie pătrată a moleculelor

unde m - masa moleculei.

Doar muta progresiv o moleculă monoatomică. molecule Di- și poliatomice, în plus față de a transmite, se poate efectua, de asemenea mișcare de rotație și vibrație. Numărul tipurilor independente de mișcare a unui corp rigid este determinată de numărul de grade de libertate.

Numărul de variabile independente, definind complet poziția sistemului în spațiu, numit numărul de grade de libertate.

O poziție de material punct determinat de valorile trei coordonate sale, de exemplu, coordonatele carteziene x, y. z. În conformitate cu acest punct material are trei grade de libertate.

Fig. 8.3 Orientarea moleculei diatomice (dumbbell) este determinată
specificând unghiurile q și j

Dacă diatomic moleculă prezentă în forma a două puncte de material la o l distanță unul față de celălalt (formă dumbbell), care rămâne neschimbat, numărul de grade de libertate este egal cu cinci. Într-adevăr, poziția în spațiu poate fi setat coordonatele x, y, z centrul masei, iar unghiurile și q # 966;, determină direcția în spațiul liniei l drepte (Fig 8.3.). Prin urmare, trei grade de libertate sunt de translație și două de rotație (rotative puncte de masă în jurul axei halteră este lipsită de sens).

Sa stabilit experimental că în definirea numărului de grade de libertate de molecule, atomii trebuie considerate ca puncte materiale. Formula generală pentru numărul de grade de libertate a unei molecule poliatomic cu o legătură rigidă este după cum urmează:

unde n - numărul de atomi în moleculă; f - numărul de legături rigide (jumperii) între atomi.

Pentru moleculele de gaz monoatomic

Pentru un molecule de gaz diatomice (Fig. 8.3)

Pentru molecula triatomic (Fig. 8.4)

Fig. 8.4. molecula triatomic

Rețineți că, pentru toate tipurile de mai sus de molecule, numărul gradelor de libertate de translație egală cu 3. Celălalt - se încadrează la gradele de libertate de rotație. Mai mult decât atât, în cazul în care molecula diatomic, două puncte de masă sunt legate, astfel încât nu există nici o legătură rigidă, iar forța elastică acționează între acestea, numărul de grade de creștere libertate de una și este egală cu i = 6. Modificarea distanța l între punctele cauzate de fluctuațiile în sistem, Prin urmare, gradul de libertate corespunzător schimbărilor l. numit oscilatorie.

Conform legii echipartiției energiei pe grade de libertate a moleculei pe grad de libertate (translație, rotație și vibrație), în medie, aceeași energie cinetică egală cu kT / 2.

Sistemul efectuează oscilații armonice, numit un oscilator armonic. În teoria vibrațiilor a demonstrat că valoarea medie a energiei cinetice și potențială a unui oscilator armonic identic. Rezultă că gradul de libertate moleculelor de vibrație dublează capacitatea de energie, de ex., E. egal cu kT.

Deci, legea echipartiției energiei peste grade de libertate ar trebui să fie: