Energia interna a unui sistem macroscopic

Baza de termodinamica statistică este următoarea afirmație: energia internă a unui corp macroscopic este identic cu energia medie a acestuia. calculat în conformitate cu legile fizicii statistice:

Substituind distribuția canonică Gibbs, obținem:

Numărătorul partea dreapta a egalității (2.2.2) este un derivat al lui Z în conformitate cu:

Prin urmare, expresia (2.2.2) poate fi rescrisă într-o formă mai compactă:

Astfel, în scopul de a găsi energia internă a sistemului este suficient pentru a ști Z. sa sumă statistică

Prima lege a termodinamicii.

Până acum am vorbit despre starea sistemului (la nivel micro sau macro) la un moment dat. Să trecem la procesul de revizuire.

Parametrii termodinamice pot fi împărțite în interne și externe. Parametrii externi caracterizează mediul extern în care se află sistemul. Modificarea acestor setări va presupune atât de lent încât în ​​fiecare moment starea sistemului poate fi considerată un echilibru. Astfel de procese sunt numite cvasi-statice. Ele sunt reversibile. Dacă setările de temperatură externe ale termostatului sau trec prin aceeași valoare în ordine inversă, atunci sistemul trece prin aceleași stări de echilibru în ordine inversă.

De la (2.2.1) rezultă că variația energiei interne a unui sistem macroscopic poate fi reprezentat ca:

Aici - modificari ale nivelurilor de energie ale sistemului cu o schimbare foarte mică în parametrii săi externi:

În acest caz, distribuția de probabilitate a microstările rămâne neschimbată. Dimensiune - forța care acționează asupra sistemului atunci când schimbarea i-lea nivel de energie din cauza unei modificări a parametrului. Substituind în primul termen de partea dreaptă a (2.2.4), obținem:

Aici - forța generalizată medie care acționează asupra subsistemului ca parametru. Astfel,

se face de lucru pe subsistem atunci când parametrii externi în mărime. De exemplu, dacă - înălțimea h a pistonului într-un cilindru de gaz, atunci. unde p - presiunea gazului, S - suprafața pistonului. Apoi. unde dV - schimbarea volumului subsistem (butelie de gaz). nu o diferență totală de orice expresie. forța Generalized depinde de parametrii externi și de temperatură. Lucrarea produsă asupra sistemului ca parametru:

Aceasta depinde de calea integrării. Nu puteți defini activitatea, cunoscând doar starea inițială și finală a sistemului, aceasta nu este o funcție de stat.

Al doilea termen din ecuația (2.2.4) transformarea după cum urmează:

Deoarece. obținem. Din moment. atunci.

Substitut ultima expresie în (2.2.6):

Pentru un sistem macroscopic :.

În consecință. Deoarece entropia este o funcție de stat, schimbarea elementară de o asemenea magnitudine înlocui diferențial.

În cazul în care nivelurile de energie ale sistemului rămân aceleași (parametrii externi nu se schimba), energia furnizată în sistem sau pentru a da, există o schimbare în distribuția de probabilitate a microstările. schimbarea de energie al subsistemului apare datorită interacțiunii directe a subsistemului mediu și a particulelor. Această parte a schimbării în energie se numește cantitatea de căldură. Astfel:

Pentru procese cvasi-statice:

Substituind (2.2.5) și (2.2.7) în (2.2.4), găsim o schimbare completă în energia internă a sistemului:

Pentru procese cvasi-statice. Dacă parametrul extern - volumul V. sistemului

Aceasta este una dintre cele mai importante relații termodinamice.

Cantitatea de căldură. precum și lucrarea nu este o funcție a statului. Cantitatea de căldură. subsistem care comunică cu mediul depinde de procesul. Funcția de stat - o funcție care este într-o anumită stare a sistemului are o valoare definită, indiferent de modul în care sau prin intermediul sistemului în această stare este. Pentru funcțiile de stare integrală închisă schimbare de stare buclă este zero. De exemplu. pentru procese reversibile.

A doua lege a termodinamicii și „săgeata de timp“.