Ecuația unei linii drepte paralele

O linie care trece prin punctul K (x0, y0) și paralel cu linia y = kx + o este dată de:

unde k - panta liniei.

formulă alternativă:
O linie care trece prin punctul M1 (x1, y1) și paralel cu linia Ax + By + C = 0. reprezentată prin ecuația

numire serviciu. Calculator online este proiectat pentru desenarea unei linii drepte paralele cu ecuația (a se vedea. De asemenea, scrie ecuația liniei perpendiculare).

Exemplul №1. Ecuația liniei care trece prin punctul M0 (-2.1), și în care:
a) o linie dreaptă paralelă cu 2x + 3y -7 = 0;
b) perpendicular pe linia dreaptă 2x + 3y -7 = 0.
Decizie. Noi reprezentăm ecuație cu o pantă de y = kx + a. Pentru acest transfer toate valorile, cu excepția partea dreapta y: 3y = -2x + 7. Apoi împărțiți pe partea dreapta cu un factor de 3. Obținem: y = -2 / 3x + 7/3
Gasim ecuația NK, care trece prin punctul K (-2; 1), paralelă cu linia y = -2/3 x + 7/3
Introducerea x0 = -2, k = -2/3. y0 = 1 obținem:
y-1 = -2/3 (x - (- 2))
sau
y = -2/3 x - 1/3 sau 3y + 2x +1 = 0

Exemplul №2. Scrieți ecuația unei linii paralele cu linia 2x + 5y = 0 și formând un triunghi cu axele de coordonate, care suprafață este egală cu 5.
Decizie. Deoarece liniile sunt paralele, atunci 2x ecuație linia dorită + 5y + C = 0. Aria unui triunghi dreptunghic, unde a și b catetele sale. Vom găsi punctul de intersecție al liniei dorite cu axele de coordonate:
;
.
Astfel, A (C / 2,0), B (0, -C / 5). Substitut în formula pentru zona :. Obținem două soluții: 2x + 5y + 10 = 0 și 2x + 5y - 10 = 0.

Exemplul №3. Creați ecuație linie care trece prin punctul (-2, 5) și paralel cu linia 5x-7Y-4 = 0.
Decizie. Această linie poate fi reprezentată prin ecuația y = 5/7 x - 4/7 (aici = 5/7). Ecuația are linia y dorită - 5 = 5/7 (x - (-2)), adică, 7 (y-5) = 5 (x + 2) sau 5x-7Y + 45 = 0.

EXEMPLUL №4. Determinată Exemplul 3 (A = 5, B = -7) cu formula (2), obținem 5 (x + 2) -7 (y-5) = 0.

EXEMPLUL №5. Creați ecuație linie care trece prin punctul (-2, 5) și paralelă cu linia 7x + 10 = 0.
Decizie. În cazul în care A = 7, B = 0. Ecuația (2) dă 7 (x + 2) = 0, adică, x + 2 = 0. Formula (1) nu se aplică, deoarece această ecuație nu poate fi rezolvată pentru y (această linie este paralelă cu axa y).