Echivalent cu ecuația și ecuația-anchetă

Echivalent cu ecuația și ecuația-anchetă.

Egalitatea cu o singură variabilă numită ecuație. În general, ecuația pentru înregistrarea problema ponimayutanaliticheskuyu găsirii valorilor argumentelor, în care valorile acestor două funcții sunt egale. Prin urmare, ecuația cu una variabila x, în general scrisă ca

Root (sau soluție) a valorii variabilei este numită pentru care ecuația devine cea mai bună egalitate numerică.

Rezolva ecuația - înseamnă a găsi toate valorile variabilei pentru care ecuația devine egalitatea numerică corectă, sau se dovedesc că nu astfel de valori.

Dacă fiecare rădăcină este rădăcina prima ecuație a doua, a doua ecuație este o consecință a primului. Când se utilizează ecuații, pot apărea consecințele care nu se întâmplă rădăcinile pierderii, dar străini rădăcini. Prin urmare, verificarea rădăcinilor substituirii în ecuația inițială este parte a ecuației soluție.

Cele două ecuații sunt numite a fi echivalente cu un DHS atunci când DHS pe aceasta, ei au aceeași soluție, adică, fiecare soluție este o soluție din prima ecuație și al doilea. In schimb, fiecare din cea de a doua soluție este o soluție din prima ecuație.

Teoreme privind echivalența.

1. În cazul în care o parte uravnneniya termen-o altă parte și, astfel, a schimba semnul termenului la altul, obținem ecuația este echivalentă (în orice DHS)
2. Dacă ambele părți ale ecuației înmulțit sau împărțit la același număr (sau expresie) este nenulă, obținem ecuația, care este echivalentă cu o predeterminat (dată la DHS)
3. În cazul în care ambele părți ale neotritsatilny, la montarea celor două părți într-un grad chiar, obținem o ecuație care este echivalentă cu o predeterminat (dată la DHS)