Durbin-Watson testa absența autocorelare a unui reziduu aleator în modelul liniar

Luați în considerare a treia premisa i-lea independența variabilelor aleatoare în ecuațiile de observare
H0: (. Ui uj) Cov = 0 pentru j, i = 1,2, ..., n; i nu este egal cu j

Nerespectarea această ipoteză se numește autocorelare de tulburări aleatorii, cauzele care pot fi:

- caietul de sarcini model de eroare (inventar covariabilele, tipul greșit funcției de regresie)

- Eroare la modificarea variabilelor în model

Nerespectarea a treia premisa de teorema lui Gauss - Markov, sau o relație de variabile aleatoare în model se numește autocorelare.

Pentru a testa autocorelare în modelele de regresie cele mai frecvent utilizate de testare Dorbina-Watson (DW).

Luați în considerare cazul efectului reciproc al perturbațiilor aleatorii din țara vecină, observațiile (javră. Precede.).

Testul se bazează pe următoarele ipoteze:

1) perturbatii aleatoare supun legii de distribuție normală

2) perturbatii aleatoare ascultă următoarea regulă

Statisticile DW, c folosind un model testat pentru autocorelație este dată de:
unde t-numărul de observații, n-numărul de observații

Să ne găsiți domeniul statisticii DW: (relevă diferența pătrat în numărătorul)

Când F = 1, DW = 4
Când F = 1, DW = 0
=> DW aparțin [0: 4]

Astfel, statisticile critice de valoare DW nu depinde numai de valoarea probabilității de încredere, covariabilele număr în modelul și numărul de observații, dar, de asemenea, valorile absolute ale covariabile.

Această împrejurare nu permite să se obțină o singură valoare pentru fiecare probă (model) valoarea critică.

În fiecare caz, este necesar să se caute propria lui. care este incomod.

Sa dovedit că este posibil să se găsească un interval de [], în care sunt toate valorile posibile. Apoi, pentru a lua o decizie în ceea ce privește prezența sau absența autocorelare propune următoarea schemă de DW:

1) este construit în intervalul [0, 4], care sunt notate valori;

2) Următoarele variante sunt posibile (în cazul în care valoarea reală DW) lipsește:

a) în cazul în care valoarea reală DW a intrat în segmente de către [] și [], există autocorelarea (care este rău, pentru că variabilele aleatoare influențează reciproc), și absența ipotezei autocorelare este respinsă)

b) dacă DW a căzut în intervalul [, atunci nu există autocorelație, adică, ipoteza este acceptată

c) în cazul în care valoarea reală a DW este în segmentele [] și [], nu puteți spune da sau nu autocorelație, adică, Valoarea DW a căzut în zona de incertitudine (ambiguitate edinstv.sposob dezvăluie utilizarea unui eșantion diferit, ca probă poate fi modificat cu secvența de observație inițială modificată).

Pasul 1. rezultatele observațiilor pentru a estima un model de regresie liniară

Etapa 2. pentru fiecare ecuație estimată este calculată (estimată) perturbațiile aleatoare

Pasul 3. tabele statistice relevante și pentru a găsi o valoare. prin k și n (doverit.veroyatnost 0,95)

Pasul 4. Verificați ce fantă în segmentul a scăzut DW.