dovada negativă

dovada negativă
- dovezi circumstanțiale, în care adevărul tezei este dovedită în mod indirect - prin argumente, ci prin antiteza - dispozițiile contrare tezei. Arătând că antiteza fals, fundamentăm astfel adevărul poziției sale opuse - teza. Ex. medic, asigurând pacientul că el nu este bolnav cu gripa, poate argumenta după cum urmează: „Dacă aveți într-adevăr gripă, atunci ar avea febră, a avut un nas înfundat, etc. Dar nici unul din asta. Prin urmare, nu există nici o gripă. " Dovada unor dispoziții contrare - acesta este adevărul justificării acestei dispoziții, care se bazează pe demonstrarea falsității „contradicție“ (contrar) prevederile legii mijloc excluse.
Structura D. generală a n. este descrisă după cum urmează. Trebuie să dovedească o declarație A. În dovada opus, formulată pentru prima dată declarația de non-A, și să presupunem că este adevărat: să presupunem că A este falsă, atunci trebuie să existe un adevărat non-A. Apoi, din acest presupune adevărate corolarii antiteze sunt derivate - atâta timp cât nu se aprinde nici o contradicție, sau este o consecință care este în mod explicit contrar cunoscute declarație adevărată. În cazul în care se demonstrează că non-un fals, prin urmare, întemeiată teza de adevăr A (a se vedea. Dovada).

dovada negativă
(Lat. Reduc-TIO absurdum anunț). un fel de dovezi, altele decât atunci când „dovedindu-se“ o hotărâre (dovada tezei) se face prin contrar rebuttal judecății sale - antiteza. antiteză dezmințire realizat, astfel, prin constatarea incompatibilității sale cu SUCESIUNE evident adevărat propunere. Această formă de D. n. Corespund amprenta. Circuit de control: în cazul în care B este adevărat și A implică falsitatea B, atunci A este - fals. . O altă formă mai comună de AD n - este de infirmare dovada (justificare falsitate) antiteză de norma care permite o contradicție dedus, prin urmare - nu-A. Aici, A poate fi fie afirmativ sau hotărâre negativă. În acest din urmă caz ​​D. n. Ea se bazează pe principiul bivalența și legea dublei negații. În plus față de cele de mai sus, există o formă „paradoxală“ de D. n-a fost deja utilizată în „elemente“ ale lui Euclid :. O hotărâre poate fi considerată dovedită în cazul în care putem demonstra că o ar trebui să fie chiar și pe presupunerea falsitate A.
Slupecki E. Borkowski L. elemente matematice. logica si teoria, Princeton Univ. cu Pol .. M. 1965.

Filozofic dicționar enciclopedic. - M. sovietic Enciclopedia. Ch. Editorial: L. F. Ilichov, P. N. Fedoseev, S. M. Kovalov, V. G. Panov. 1983.

dovada negativă
(Lat. Reductio ad absurdum)
un fel de probe, în care valabilitatea unei propuneri (dovada tezei), prin respingerea hotărârilor contradictorii - antiteza. antiteză dezmințire se realizează prin stabilirea incompatibilității sale în mod clar adevărata judecată. De multe ori, proba contrarie bazat pe principiul bivalența.

dovada negativă
hotărâre Fundamentarea prin metoda refutare „reducere la absurd“ (reductio ad absurdum) o altă hotărâre cerned-gât - și anume, la Roe justificată cu o negare (. D. din n specii 1-lea) sau a unui refuz-cerned este fundamenteaza (D. de n specie 2-lea.); „Reducerea la absurd“ este că din hotărârea atacată a afișat SUCESIUNE evident concluzie falsă (de exemplu, contradicție formală-logică.), care dă mărturie despre falsitatea acestei declarații. Necesitatea de a distinge cele două tipuri de DV n. Rezultă din faptul că, într-una dintre ele (și anume, în J. n. De tip 1-lea) deține o tranziție logică de judecată dublă negativă la afirmarea acestei hotărâri (adică, aplicate eliminarea așa-numita regulă negație dublă care permite trecerea de la o la o vezi. legi dublu negativ), în timp ce în cealaltă nu există o astfel de tranziție. . Cursul de raționament în AD de la punctul 1 din primul tip: acesta trebuie să dovedească declarația A; în scopul de dovezi sugerează că propoziția A este falsă, și anume, că negația este adevărată: A (non-A), și, pe baza acestei ipoteze, logic concluzie SUCCESIUNEA tensiune de judecata falsă. controverse - oferă „care duce la absurdități“ O hotărâre; se arată falsitatea ipoteza noastră, și anume Aceasta dovedește dubla negație valabilitate: A; O cerere de reguli pentru a elimina negativ dublu completează dovada hotărârii A. raționamentul în AD de la punctul 2 din primul tip: acesta trebuie să dovedească propoziția A ;. în scopul de a dovedi presupusa adevărată propunere A și dau la absurditatea ipoteza; Pe baza acestui fapt, am ajuns la concluzia că A este falsă, adică, că adevăratul A.
Distincția între cele două tipuri de D. n. Este important deoarece așa-numitul intuiționiste (constructiv) logica unei legi a scoate dubla negație nu se produce, prin care nu este permis, și D. de la p. În mod semnificativ asociate cu utilizarea acestei legi logice. A se vedea. De asemenea, dovezi indirecte.
Lit:. Tarski. Introducere în logica și metodologia științelor deductive, trans. din limba engleză. M. 1948 Asmus V. F. Doctrina logică probei și respingere, [M.], 1954; SK Kleene Introducere în metamathematics, trans. din limba engleză. M. 1957; Biserica. Introducere în matematică. logica, trans. din limba engleză. [T.] 1, M. 1960.

Enciclopedia filozofică. Cele 5 Vols -. M. sovietice Enciclopedia. Editat de FV Konstantinov. 1960-1970.