Divizarea segmentul de linie

De împărțire în două a segmentului.

A segmentului de împărțire în două este după cum urmează. Pe segmentul este necesar din punctul A AB (a se vedea figura 1) pentru a amâna arc jumătate mare din acest segment. În continuare, fără a schimba valoarea punctului busolei vom construi serife, cruce arc nostru. Intersecția arcului și crestăturilor formează un punct E & D, apoi transporta direct prin aceste puncte, care divizează segmentul nostru AB uniform în două părți. Dacă divizarea în continuare în două părți pot fi obținute în același mod pentru a împărți segmentul de 4, 8, 16 și așa mai departe. E. M. F. Pentru numărul de ori 2.

Divizând segmentul de linie în părți proporționale.

Există o teorema lui Thales, care are următorul conținut: „în cazul în care una din cele două linii drepte amâna succesiv mai multe segmente egale și prin capetele lor să dețină linii paralele care se intersectează a doua linie, ei otsekut pentru a doua lungimi drepte egale între ele“ Folosind această teoremă, putem face împărțirea unui segment în părți proporționale. Să ne examinăm modul de a efectua această diviziune.

Pentru a separa segmentul AB în raport, cum ar fi 3: 2 (numărând de la punctul A) ar trebui să fie la un unghi arbitrar din punctul A deține linia auxiliară. Apoi, pe această linie pentru a întârzia 5 arbitrar. dar între ele segmente egale. Mai mult, punctul de conectare directă B și de la punctul 5 și 3, în paralel, pentru a trage o linie B5 direct la intersecția cu segmentul AB, D obținut punctul de intersecție împarte segmentul AB în raportul 3: 2.

Obținem raportul AD: DB = 3: 2

diviziune segment în raport extremă și medie.

In Figura 3, un segment AB este divizat, astfel încât raportul dintre segmentul AB este egală cu lungimea AK AK segment relativ la CO segment (AO. AK = AK. CA). Această diviziune este cunoscută sub numele de secțiunea de aur sau de raportul de aur. Raportul de aur a câștigat popularitate datorită aplicațiilor sale în artă și în special în domeniul arhitecturii, precum și descoperirea acestui procent (si numerele lui Fibonacci strâns legate) în natură. construcția grafică a secțiunii de aur este următoarea: împarte segmentul AB în două părți egale (punctul C); pe la structura perpendicular pe segmentul AB, perpendicular pe lungimea pune deoparte OM, care este egal cu OS segment; A și M sunt conectate linie. În continuare această linie de la punctul M pune MN = segment OM și segmentul AB de la punctul A de lungime laic AK din punctul N. Punctul K și punctul va fi rezultanta care împarte segmentul AB în raport extreme și medie.