Dispunerea reciprocă a liniilor în spațiu - studopediya

Dacă spațiul, dat două drepte, ele pot 1) să fie paralele, 2) se suprapun, 3) incrucisat.

Aflați cum pe ecuația liniei pentru a determina pozițiile lor relative.

Lăsați liniile și date ecuațiile canonice:

În cazul în care liniile sunt vectori direcția lor paralele

coliniare. Deoarece vectorii coliniare sunt proporționale cu coordonatele, condiția de linii paralele vor fi:

Acum, ia în considerare cele două linii care se intersectează. Aceste linii pot fi plasate într-un singur plan. Dar aceasta înseamnă că vectorii. și sunt coplanare. Prin urmare,

sau, sub formă de coordonate în,

Astfel, în cazul în care liniile și sunt paralele, iar condiția pentru ele (8) (sau, sub formă de coordonate în, stare (9)), atunci ele se intersectează.

Deoarece liniile oblice nu pot fi plasate în același plan, atunci liniile oblice (8) nu este îndeplinită. Prin urmare, în cazul în care liniile nu sunt paralele și nu condiția pentru ei (8) (sau, sub formă de coordonate în, stare (9)), ele sunt traversate.

sunt paralele, ca vectorii lor de direcție și să satisfacă condiția (7):

nu sunt paralele (vectorii lor de direcție nu sunt coliniar) și condiția (9) deține pentru ei:

Prin urmare, în mod direct și - se intersectează.

Și, în sfârșit, ia în considerare directă

Ele nu sunt paralele (vectorii lor de direcție nu sunt coliniari) și starea acestora (9):

În consecință, în mod direct și - a trecut.