Diferențierea sub semnul integrală - studopediya

(Parametrul derivare)

Presupunând existența unui derivat parțial. pentru a calcula derivatul. Lejbnits regulă dată că notația Lagrange scrise ca:

sau, de a utiliza denumiri Cauchy

În cazul în care o permutare sub semnul derivatului este acceptabil, atunci spunem că funcția poate fi diferențiată în parametrul sub semnul integrală. Acest calcul al derivatului sub semnul integrală, și a fost numit regula Leibniz.

Dacă luăm în (34), funcția și să se diferențieze sub semnul integrală, obținem integrandul (dreapta) (35). Diferențierea această expresie (integrală în (35) - se obține integrantul în (36) Atunci găsește derivata a doua din partea stângă (34) Integrarea (36) și de a obține de două ori diferenția expresia (37) ...

În cazul nostru. Integra (34):

și anume înțeles

Este necesar să se constate că a existat o componentă constantă. și anume aria de sub curba 0.

- aria de sub curbă!

Potrivit unui degradare mai rapidă a armonicelor în comparație cu „văzut“ ()

și anume 10 nu este suficient de armonici și 4. Acest lucru se datorează mai netezimea a curbei. Avem un derivat funcție de pauză.

proprietate comună. Lin curba, cu atat mai mult scade spectrului.

Verificați influența asupra netezimea comportamentului curbei spectrului. Considerăm funcția f (t) de forma dată pe același interval: