Determinarea vitezei sunetului în aer și indicele adiabatic al aerului de unda in picioare

Obiectiv: Pentru a studia proprietățile elastice și termice ale aerului.

Hardware: o conductă cu un perete mobil, la un capăt, un generator de sunet, un termometru electronic osciloscop.

Viteza de propagare a undelor sonore în mediu este determinată în primul rând de proprietățile elastice ale mediului. Gazele au doar o elasticitate de volum. De aceea, ei numai unde longitudinale se pot propaga în care câmp alternativ de condensare și rarefiere a gazului. Viteza sunetului. în cazul general este dată de

unde presiunea P- în gazul; - densitatea gazului.

Laplace a constatat că unda sonoră în oscilații de gaz au loc atât de rapid încât nu se produce schimbul de căldură între intervalul de joasă presiune și condensarea, propagarea sunetului în gazul - proces adiabatic. ecuația lui Poisson pentru procesul adiabatic:

unde - raportul căldurilor specifice; Cp - căldura specifică la presiune constantă; Cv este căldura specifică la volum constant; V - volumul. Având în vedere că densitatea este proporțională cu 1 / V. pentru partea stângă a diferențialului (2) se obține:

Prin urmare, viteza sunetului în gazul:

Din ecuația de stare a unui gaz ideal sub formă de:

(Unde M - masa molară a gazului; R este constanta universală a gazelor T - temperatura absolută) și relația (4), formula pentru exponent adiabatic:

Formula (6) este folosit în laborator pentru a determina indicele adiabatic al aerului.

Viteza sunetului este determinată de unda staționară. Valul picioare este format, de exemplu, la poziția celor două valuri armonice plane care călătoresc în direcții opuse de-a lungul axei X:

în care h1, h2 - deplasarea particulei medie în primul val și al doilea val, respectiv; A0 - amplitudinea de oscilație; - frecvența circulară; k - numărul de undă. Valul rezultat este de forma:

în care: - lungimea de undă a sunetului.

Acest undă staționară (1), care se caracterizează după cum rezultă din formula (8), ventrele și nodurile alternativ. Ventrele câmp locație a amplitudinii undei staționare este maximă, în locațiile de noduri ale amplitudinii undei staționare este egal cu zero.

Distanța dintre noduri adiacente și între ventrele adiacente aceleași și egale cu:

Astfel, lungimea de undă a sunetului poate fi determinată din valorile măsurate. sunet viteza v. la rândul său, poate fi calculată prin formula

în care - frecvența undei sonore. În cele din urmă, pentru viteza undei acustice se obține expresia

și care este folosit în laborator pentru a determina viteza sunetului în aer.

Ordinea de performanță.

1. Întoarceți generatorul de sunet și un osciloscop.

2. După ce dispozitivele instalate pe generatorul de undă de sunet și amplitudinea frecvenței semnalului dorit (pe instrucțiunile de profesor) de încălzire.

3. Set pentru comoditatea de înregistrare dorit osciloscop de frecvență. Prin deplasarea peretelui mobil M, pentru a se asigura că ecranul osciloscopului clar vizibil pe valoarea maximă a semnalului (ventru) și minim de semnal (nod).

4. Se măsoară coordonatele tuturor nodurilor și ventrele de-a lungul tubului de sticlă. Se măsoară temperatura aerului.

5. Se calculează valoarea medie <> distanța dintre noduri și ventrele.

6. Se calculează valoarea medie a vitezei sunetului, iar valoarea medie a indicelui adiabatic al aerului, folosind formulele (6) și (11). Se calculează incertitudinea de măsurare și.

7. Conduita măsurarea la alte frecvențe (așa cum este indicat de profesor), repetarea revendicărilor. 3 - 6.

8. Pentru a analiza rezultatele.

Pentru a investiga dependența de viteza sunetului în aer de frecvență.

1. StabiliŃi o expresie pentru viteza sunetului în gaz.

2. De ce este propagarea undelor sonore, adiabatice?

3. Cu ajutorul undelor stationare, este posibil să se determine viteza sunetului?

4. Deoarece poziția de noduri și anti-noduri sunt definite în această setare?

5. Care este valoarea teoretică a aerului adiabatice indicele care rezultă din teoria clasică a gazului ideal?

1. DV sivukhin Cursul general al fizicii. Mecanică. T. I. § 85. M. Science, 1979. 519s.

3. Savelyev IV Curs de fizica generala. T. I, § 97. M. Știință, 1977. 352s.

4. Savelyev IV Curs de fizica generala. T. 2. § 99. M. Știință, 1978. 480 p.