Determinarea vitezei proiectilului prin intermediul platformei de conținut pendul torsiune balistică
LABORATOR DE LUCRU №5 (FM-15)
Anumite proiectile de viteză cu un pendul de torsiune balistică
Instrumente și accesorii: instalație de laborator FM 15 „Unifilyarny suspensie“ utilizat în această lucrare ca un pendul torsionare balistică; FM bloc electronic 1/1; coajă (cilindru de otel); line.
Obiectiv: determinarea vitezei proiectilului prin intermediul unui pendul torsionare balistică, determinarea momentului de inerție al pendulului prin intermediul vibrațiilor de torsiune, precum și studiul torsional fenomenului (rotativ) oscilații armonice și coliziune complet neelastic.
Torsionare pendul balistic este un corp solid masiv cu un moment de inerție cunoscut, care poate efectua oscilații de torsiune în jurul unei axe de rotație și are un dispozitiv de oprire „cochilii“ cu coliziune neelastică. În cazul în care momentul de inerție al pendulului este necunoscut, pentru locația sa trebuie să fie posibilă modificarea momentului de inerție. Momentul de inerție al pendulului poate fi variată în două moduri: 1) prin deplasarea mărfurilor în vrac (m 1) de-a lungul unei linii perpendiculare pe axa de rotație a pendulului, schimbând astfel distanța r față de axa de rotație a mărfurilor (Figura 5.1a). 2) prin îndepărtarea sau instalarea mărfurilor în vrac (m 1) fixat pe egală și constantă distanța r față de axa de rotație a pendulului (fig. 5.2a).
În această lucrare pentru a instala FM-15 „suspensie Unifilyarny cu un pistol de primăvară“ este implementat oa doua metodă pentru modificarea momentului de inerție. Torsionare pendul balistic această instalație este un cadru pe care obiectivul detașabil (cupa cu plastilină) cu contragreutate și sarcini masive de 1 m, care poate fi îndepărtată din pendulului (fig. 5.2a). Întregul sistem este suspendat pe două fire alungite elastice. Dacă pendulul este rotit cu un unghi a (fig. 5.2b) și apoi eliberați sub acțiunea cuplului elastic al firului începe să se efectueze răsucire (rotație) oscilații armonice.
Folosind legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație M = Im · Em. Deducem legea de mișcare a pendulului. sârmă elastic în conformitate cu legea lui Hooke este M = -ka. unde k - coeficientul de proporționalitate (constanta de torsiune, unitatea de torsiune), iar semnul minus indică faptul că în momentul în care acționează în direcția opusă celei de a crește unghiul de răsucire. Dacă cunoscută legea de variație a unghiului de răsucire a (t), accelerația unghiulară, și după înlocuirea în ecuația originală și transformarea va fi
Desemnările obține în cele din urmă
sau compact (5.1)
Ecuația (5.1) este o ecuație diferențială de oscilații armonice. soluția care este cunoscută din matematică, are forma
și ciclic său (circular), frecvența asociată cu raportul perioadei de oscilație
Proiectil, care pleacă de la dispozitivul de ardere are un impuls de o parte, o dată în cupa cu argila, proiectilul începe să se miște pe un cerc de rază R. mișcare și impulsul de translație „transformat“ în impuls unghiulară a mișcării de rotație a proiectilului
Pe de altă parte, o coajă lovind lutul, se oprește și începe să se miște cu pendulul ca un întreg, adică. E. Există un impact absolut inelastică. Pe baza legii conservării momentului cinetic, avem (înainte și după impact, având în vedere că):
în care - viteza unghiulară a pendulului, împreună cu proiectilul imediat după impact (maxim); Im - momentul de inerție al pendulului în raport cu axa de rotație OO1; Isn - momentul de inerție al proiectilului în raport cu axa de rotație OO1; # 965; CH - viteza lineară a proiectilului; msn - masa de proiectile; R - distanța de la centrul proiectilului, în plastilină lipit de axa de rotație a specimenului OO1.
Din moment ce msn < Valorile Msn și R pot fi determinate prin măsurarea directă. Pentru a determina Im wm și de a folosi legea de conservare a energiei (sau teorema energiei cinetice mișcare de rotație). forța de muncă elementară de elasticitate al firului atunci când acesta este de strângere Integrarea această expresie, cu condiția ca noi să ajungă acolo unde sunt - unghiul maxim de răsucire. Apoi, forța totală de muncă de elasticitate al firului atunci când este de strângere pe AM egal modulo în cazul în care Ep - potențialul energetic al deformarea elastică a firului. În același timp, energia cinetică a mișcării de rotație a pendulului la momentul inițial Conform legii de conservare a energiei cinetice a energiei este transformată în potențial (cheltuită pentru activitatea de comision) Ek = Ep = A: Din ecuația (5.3) au o perioadă de oscilații cu pendul de torsiune Având în vedere acest lucru, ecuația (5.8), vom găsi în cele din urmă viteza unghiulară a pendulului, imediat după ce a lovit în care perioada de oscilație T a pendulului și unghiul maxim al pendulului de torsiune după ce a fost lovit de un proiectil poate fi obținut prin măsurarea directă. Pentru a determina expresia utilizare Im (5.3) scris sub forma unde T 1 --- Perioada oscilații ale pendulului când m 1 sarcini montate pe pendul (cadru). În cazul în care aceste sarcini pentru a elimina, apoi Im momentul de inerție pentru a schimba și va fi egală cu unde r - distanța de la axa de rotație a centrului de masă a încărcăturii m 1. Ecuația (5.10) pentru un nou moment de inerție va avea forma Substituind în ecuația (5.12), valoarea lui k din ecuația (5.11), după transformare în cele din urmă se obține momentul de inerție al pendulului (cu greutăți 1 m) Substituind în (5.5), formula (5.13) și (5.9) poate fi calculată viteza de zbor al proiectilului în funcție de rezultatele măsurătorilor directe: Știind Im și T 1 poate fi de (5.11) pentru a calcula constanta k torsiune. Descrierea configurării de laborator Instalarea (Fig. 5.3) este format dintr-o bază 1, care este întărit pe o coloană verticală (coloana) 10. Este montat fix fundului 2, mijloc 17 și suporturile superioare 9. Superior și paranteze inferioare sunt folosite pentru montarea ansamblurilor de suspensie și de tensionare bara de torsiune (sârmă din oțel) 3 și 8, care este conectat cu un cadru metalic 6 cu bunuri 7 sunt proiectate pentru montarea unui obiectiv detașabil 5 cu contragreutate 11 test sau eșantioane (ultimul set în cadrul 6 în performanță în acest laborator de instalare „Definirea momentelor de inerție a solidelor prin intermediul vibrațiilor de torsiune“). Mijloc consola 17 count scala de răsucire aplicată a unghiului de torsiune (interval deplasare unghiulară) și sunt amplasate: un dispozitiv de tragere 12 (pistol arc), cu un dispozitiv de declanșare 13, destinat producției de „shot“; un electromagnet 15 pentru susținerea cadrului 6 în poziția de repaus și eliberarea acestuia (în timp ce există vibrațiilor de torsiune frameului în jurul unei axe verticale); un fotosenzor 4 pentru detectarea perioadei cadrului oscilație 6. Forța electromagnetului 15 poate regla șurubul 14. Electromagnetul poate fi deplasată de-a lungul deplasarea unghiulară a scalei pe șina specială și piulița 16 securizată. Obiectivul 5 detașabil (cupa cu plastilină) destinate a lovi „scoici“ după împușcat. Dispozitivul funcționează dintr-un bloc electronic FM 1/1. Pe panoul frontal sunt: oscilație contra - Display luminat pe care este afișat n numărul de oscilații complete ale acestuia; cronometru - panou de lumină, care este afișat pe un timp comun n oscilații în secunde; butonul „START“ - apăsarea butonului se stinge electromagnet și, după ce a trecut de pavilion cadru fascicul senzor optic, a inclus vibrații contra cronometru; „STOP“ buton - vibrații Apăsarea de oprire a contorului și cronometru și electromagnet activat. Panoul din spate al unității electronice este un comutator „“ 01 „“ ( „“ rețea „“) - când comutatorul de pe unitatea electronică este alimentat, afișat „contra“, și apoi pe oscilație electromagnetul de la ghișeu tabloul de bord și placa cronometru. Apoi, după ce traversează pavilion cadru fascicul senzor optic, inclus vibrații și contra cronometru. ATENȚIE. Pentru a nu aduce în jos dispozitivul de setare la zero este interzis să se rotească în cadrul 6 la un unghi mai mare de 40º. Evitați instalarea de basculare (instalare are doar trei picioare). Conectarea aparatului la unitatea electronică FM 1/1 tehnician este permisă numai în conformitate cu pașaportul care urmează să fie instalat. 1. Set sarcini 7 (m 1) la cadru. Asigurați-vă că obiectivul este pe cec „shot“ cadru linia 5 intersectează axa optică (raze) fotosenzorul 4, un steag roșu în cadru de zero indică deplasarea unghiulară a scalei (cadrul stocat în poziția inițială). revendicările anterioare. 7 include înființarea unei rețele nu este necesară. 2. Setați electromagnet 15, astfel încât capătul său proximal față de cadrul 6 pe scara unghi plan a arătat nu mai puțin de 30 ° (, astfel încât rama 6 după ardere electromagnetului nu este zvârcolea). Pentru a reduce influența fluctuațiilor reziduale magnetizare cadrului miezului electromagnet trebuie să intre ușor spre interior electromagnet (reglată prin șurubul 14). 3. Setați carcasei pe tija de ghidare 12, dispozitivul de ardere, robinetul de primăvară (primul clic). Verificați setarea la zero scara. O asimetrie ușoară steag roșu în cadru cu scală de zero este posibilă eliminarea low-twist consola de mijloc 17 despre un lonjeron vertical 10. Efectuați un „shot“, prin rotirea mânerului 13 trăgaciului spre sau departe de ea. 4. definesc vizual unghiul maxim al domeniului deviație sunt pe o deplasare unghiulară scală cu un steag roșu montat pe cadru. În acest caz, capul trebuie să fie păstrate, astfel încât, la unghiul maxim de AM pentru a fi văzut steagul roșu (a se vedea partea de sus a unității). În cazul în care proiectilul două ori la rând nu este lipit de plastilinei și a căzut înapoi ușor la nivelul complet urme de lovituri de proiectil pe plastilină. 5. Măsurați cu o riglă distanța R de axa de rotație a cadrului centrului „shell“ blocat în bord. Acest lucru se face în mod convenabil prin plasarea următoarea linie shell. 6. Se îndepărtează învelișul argilei și se repetă de 5 ori revendicări. 3-5. măsurători, stoca rezultatele în tabelul. 5.1. 7. Porniți rețea făcând clic pe butonul „“ 01 „“ ( „“ rețea „“) de pe panoul din spate al unității electronice. „Contra“ va apărea pe ecran în care cronometrul și contra oscilațiilor. 8. Reject cadru la un unghi de 30 ° și blocați-l prin intermediul unui electromagnet. 9. Faceți clic pe "START" bloc. 10. Prin cronometrul și determină unitatea de oscilație valoare de timp t 1 zece oscilații (n = 1 10) cadru, apăsând „STOP“, apare atunci când numărul 10. Rezultatele măsurătorilor pe ecran, oscilații magazin contor din tabelul. 5.1. 11. Se repetă măsurătorile de 5 ori de revendicări. 8-10. După apăsarea butonului „STOP“ este activat electromagnet. 12. loturile Scoatei 7 (m 1) din cadru și se repetă de 5 ori revendicări. 8-10, creșterea timpului t 2 rezultatele măsurătorilor zece oscilații (n 2 = 10), în tabelul de cadru. 5.1. 13. Pentru fiecare măsurătoare (rând) din tabelul. 5.1 se calculează cu formula vitezei proiectilului (5.14). în care m 1 - greutatea încărcăturii, kg (poansonat pe sarcini de 7 grame); am - unghiul maxim de deviere a cadrului, rad; și - perioadele de cadru oscilație, respectiv, cu 1 m și bunuri fără ele, cu; r = (0,0525 ± 0,0005) m - distanța față de axa de rotație cadru la centrul de masă al sarcinii 1 m; msn - masa de „coajă“, kg (poansonat pe „proiectil“ în grame); R - distanța de la axa de rotație către centrul cadrului de masă „proiectil“ blocat în bord. Abordare profesor pentru revizuire. 14. selectat în revendicări. Tabelul 13 linii. 5.1 Evaluarea efectua pendul calcul momentul de inerție prin (5.13). viteza sa inițială unghiulară (5.9), iar viteza de proiectil prin (5.5). luând în formula (5.9) ca perioada de timp T T 1. Abordarea profesorului de a revizui. 15. Atunci când face un raport pe baza datelor experimentale, se calculează valorile eroarea absolută a. R. t 1, Rezulta- din tabelul 2 t metodei lui Student, calcula eroarea absolută a perioadelor T 1 și T 2 în conformitate cu formulele și (presupunând n 1 și n 2 ca o constantă) și apoi se calculează erorile relative. 5.2. 16. În conformitate cu formulele (5.9) și (5.13) și (5.5), se calculează media și determină eroarea absolută de calcul prin următoarea formulă (toate erorile relative prin substituirea lor în formula de calcul eroarea absolută este întotdeauna necesar să se ia valoarea absolută, nu procentuală ): , Stoca rezultatele calculelor din tabelul. 5.2. 1. Ce se numesc oscilații armonice? Dă-o ecuație de oscilații armonice. 2. Definiți variabilele din ecuația oscilații armonice. 3. Ce fel de pumn numit absolut elastic, complet inelastică? 4. Definiți formula și scrie moment de forță, impuls și inerție. 5. Formulați legea conservării momentului cinetic și scrie expresia matematică. 6. Formulele de determinare a funcției de muncă și energia cinetică a mișcării de rotație a corpului în raport cu o axă fixă. 8. Definiți perioada de oscilații armonice. 9. Dă formula legătura între perioada și frecvența circulară a oscilațiilor armonice.