Determinarea distanței de la colțul ghidului vertical

§ 80. Determinarea distanței până la punctul de referință pe colțul verticală

Măsurarea unghiului vertical între bază și vârful reperul este un mod foarte comun de determinare indirectă a distanței până la reperul. Înălțimea punctului de referință deasupra nivelului mării, în același timp, trebuie să fie cunoscute. Acesta poate fi indicată pe hartă; ea poate fi, de asemenea, găsite în navigație sau în manualul „Luminile și semne.“
Măsurarea unghiului vertical se poate face cu ajutorul dispozitivului variind - periscop sau prin sextant. In primul caz, producând un câmp vizual al bazei obiectului aliniere periscop și vârful ei, pe scara instrumentului împotriva înălțimii obiectului poate citi direct distanța până la ea. Dacă măsurarea unghiului vertical efectuat sextant, numărul sextant trebuie corectat și corectat indicele de corecție instrument: g = OS + (i + s).
După cum se vede din figura din stânga, distanța până la reperul la cunoscut înălțimea H și unghiul g. d prin care se produce, poate fi calculat prin formula

D = H / tg g.

Dacă exprimă înălțimea punctului de referință H, în metri, iar distanța D să-l în mile marine, ultima formula devine

D = H / 1852 * tg g.

Potrivit micimea unghiului g poate lua

tg g = g 'arc 1' = g / 3438.

Apoi, formula de calcul a distanței (în mile) de unghiul vertical măsurat devine

D = 1,86 (H / g ') = (13/7) * (H / g') (256)

Calcul convenabil efectuate pe o regulă de diapozitive, dar puteți folosi și de masă. 29 MT. Cu toate acestea, trebuie amintit că, dacă este necesar, precizia de calcul de interpolare scade semnificativ.

Exemplu.
Înălțimea punctului de referință 144 m; numărare sextant 0 ° 45,9 „; i + s = - 0,3“.

a) g = OS + (i + s) = 45,9 '- 0,3' = 45,6 „;

b) D = 1,86 (H / g) = 1,86 * (144 / 45,6) = 5,9 mi.

Pana acum am presupus că ochiul observatorului este la același nivel ca bază a obiectului. Cele mai multe, dacă o eroare este permisă în acest caz?

Desenați un cerc (stânga) care se extinde prin baza obiectului S. In vertexului și ochiul observator A. Oriunde asupra acestui cerc a fost nici un reper ochi observator este vizibil de-a lungul unui unghi g între bază și vârful său. Având înălțimea ochiului egal cu zero, vom indica în schimb A „își va asuma loc observated punctul A al navei.«Segment A'A»este eroarea dorită.
Atragem din centrul O al cercului care închide un unghi g. vertical la punctul E într-un plan orizontal care trece prin ochiul observatorului. Din Fig unke se vede că, OE perpendiculara „= H / 2. deci segment OE = (H / 2) - e. c d e f - înălțimea ochiului observatorului. Datorită micimea e arc circular segment AA „pot fi luate pentru a coincide în mod substanțial cu o tangentă la cercul de la punctul A. Triunghiuri AA«A»și AOE sunt similare. Deoarece

AO # 9524; AA '', AE # 9524; AA „și OE # 9524; A'A ''. și # 8735; AA'A '' = # 8735; OEA și # 8735; OAE = # 8735; A'AA ''

( # 8735; - este o denumire a unghiului de aici).

Pe baza similitudinii AA'A triunghiuri „“ și scrie AOE

A'A '' / OE = AA „/ AE

Luând aproximativ AE ≈ D / 2 și ținând cont de faptul că OE = (H / 2) - e și AA „= e.
obținem

De obicei H <eroare mai mare poate fi generată prin măsurarea unghiului vertical nu face obiectul unei baze, și de la marginea coastei, dacă reperul de la marginea este la o distanță semnificativă (Fig unok stânga).

În acest caz, exprimând unghiurile într-o măsură abstractă, putem pune

Dar tg e = e / (D - l) și aproximativ e = e / (D - l).
Prin urmare,

D = (H - e) / ; D = / ; D 2 g - Soacra g = HD - H l = el.

Impartind ambele părți prin D g și aducând din obnye membri obține

D = (H / g) + g D + (el / g D). (257)

Datorită micimea unghiului g valoare g D cu o precizie suficientă poate fi reprezentat ca

D g = H + X

Din similitudinea triunghiuri AA'E și EGC urmează X = el / (D - l).

Mai mult, prin calcule matematice și transformări, obținem în cele din urmă:

Astfel, eroarea din utilizarea formulei aproximative (256) nu depășește ELD / H (D - l).

Este clar că această eroare este mai mică, cu atât mai mare înălțime H de referință și mai mică distanță l de punctul de referință pe marginea apei.
Dacă înălțimea de referință depășește înălțimea ochiului observatorului cel puțin trei ori, iar distanța L din punctul de referință la marginea apei este de zece ori mai mică decât distanța D de vehicul la reper, această eroare nu depășește 4% din distanța dorită D. Atunci când aceste cerințe nu sunt îndeplinite sau calcularea distanței necesare pentru a face o mai mare precizie, atunci distanța calculată de formula aproximativă (256), este necesar să se atașeze un amendament
# 916D = el / H (D - l) (258)

Calcularea distanțelor la reperul pe unghiul vertical măsurat la punctul de referință de bază, ascuns sub orizont.

Dacă punctul de referință de bază este ascuns sub orizont, formula (256) este nepotrivită pentru calculul distanței. Între timp, măsurarea unghiului vertical, în unele cazuri, oferă doar posibilitatea determinării locului de bine înainte de a navei devine posibil să se utilizeze orice altă metodă. O astfel de ocazie favorabilă de a dor, desigur, imposibil.
Luați în considerare Figura din stânga unok.

Cu nava g unghi sextant A măsurat între direcția orizontului vizibil și un vârf într-un ghid. Datorită efectului de refracție al Pământului de top al muntelui va fi mai mare vizibilă decât este în realitate. Astfel, unghiul b dintre planul observatorului orizont adevărat și direcția reală a vârfului muntelui este b = g - d - r.
unde d - înclinarea observatorului orizontului vizibil;
r - refracție pământ.

Printr-o scurta transformări matematice obținem:

Calculele bazate pe această formulă și ușor de efectuat cu suficientă precizie în intervalul logaritmică.

Astfel, la unghiul vertical măsurat pentru a calcula distanța până la punctul de referință, baza care este ascuns sub orizont, trebuie:
a) corectat valoarea măsurată a unghiului (conta sextant) și indicele de corecție instrument corectat: g = OS + (i + s);
b) se calculează înălțimea adevărată unghiulară a vârfului muntelui deasupra orizontului adevărat al observatorului: b = g - d - r,

în care valoarea d pentru a fi selectate din tabel înclinarea orizontului (Tabel. 11- b MT) și pământ refracție r poate fi calculată din = (1/13) D c formula empirică r.
unde D s - schislimoe distanța până la reper în mile;
1/13 - coeficientul de refractie terestru;

c) în formula (260), pentru a calcula distanța până la reper în mile; dacă ar fi semnificativ diferit de valoarea D p. efectuați următoarea aproximarea prin substituirea în formula în locul D constatat cu prima valoare distanța D.

Exemplu. Venind de la mare la strâmtoare a doua Kurile prin luarea în considerare mort și fiind de 55 mile de vulcan este așezată (altitudine 2339 m) a fost măsurat unghiul vertical subîntins de vulcan orizontul vertex. Numărătoarea inversă sextant 0 ° 56,8“. Înălțimea ochilor e deasupra suprafeței apei de 8,5 m.

Decizie. 1. Fix corectarea indicelui și numărătoarea inversă instrument sextant ajustat:
g = OS + (i + s) = 0 ° 56,8 '- 0,3' = 56,5“.
2. Calculati unghiul b.
b = g - d - Dc / 13 = 56,5 '- 5,1' - 4,2 '= 47,2'.

3. calculează distanța până la formula 260 vulcan.

4. După ce a găsit în primă aproximație distanța (57,1 .mili) pentru pornirea la distanță, înainte în a doua aproximarea prin ajustarea magnitudinea Pământului în care refractie:

b = 0 °, 5 6, 5 '- 5.1' - 57,1 '/ 13 = 47,0';

conform formulei D = 57 260, 2 mi.