Desfasurarea experimentului, erori experimente paralele, optimizarea parametrilor de dispersie, verificare
Faceți cunoștință cu experiența unor erori de calcul, sau cum este adesea numit, erori de repetabilitate.
Fiecare experiment conține un element de incertitudine-Ness datorită ma experimentale limitate a materialului. Declarația de teste repetate (sau paralele) nu se potrivește pe deplin rezultatele, pentru că există întotdeauna experiența de eroare (eroare de redare-conductie). Această eroare și trebuie evaluate de către un experimente paralele NYM. În acest scop, experiența de joc pe posibilitatea unicitatii, în aceleași condiții de mai multe ori, și apoi să fie-retsya media aritmetică a tuturor rezultatelor. Media aritmetică este suma tuturor rezultatelor individuale n-Tats împărțit la numărul de repetări n
.
Devierea rezultatelor oricărei experiențe din media aritmetică poate fi reprezentat ca diferența dintre care - rezultatul unei singure experiențe. Prezență-neniya Discrepanța indică variabilitatea, variația valorilor depozitelor de experimente repetate. Pentru a măsura această variabilă ness folosesc adesea varianță. Sion numita valoare pătrat-varianța medie a abaterii de la valoarea sa medie. Dispersia-chaetsya notate s 2 și exprimat prin formula
.
în cazul în care (n - 1) - numărul de grade de libertate egal cu ieșire audio experiment minus în vederea îndeplinirii a cel. Un grad de libertate Execu-Chemarea pentru a calcula media.
Rădăcina pătrată a varianței, luată cu un rezultat pozitiv-negativ-semn, numit abaterea medie-pătrat de la ,, eroare standard sau pătrat
Standardul are dimensiunile de o asemenea magnitudine, pentru-Koto o multime, el calculat. Variance și standard, - o risipire de măsuri de variabilitate. Cu cât mai mare moara de dispersie și-lance, mai dispersat valorile paralele opa-ing despre o valoare medie.
Experiența de eroare este valoarea totală, rezultatul multor greșeli :. factori de eroare de măsurare, de optimizare a erorilor de măsurare a parametrului, etc. Fiecare dintre aceste greseli pot fi, la rândul lor, împărțite în parte - guvernare.
Problema erorilor de clasificare destul de complicată și provoacă o mulțime de discuții. Ca un exemplu, o schemă de clasificare posibilă prezentăm schema cărții YV Kelnitsa „Teoria măsurătorilor erorilor TION“ (Moscova, editura „Nedra“, 1967).
Toate erorile sunt împărțite în două clase: sistem de cal si casual.
Erorile sistematice sunt generate de factori care operează în mod regulat, într-o anumită direcție. Cel mai adesea, aceste greșeli pot fi studiate și cuantificate.
Erorile sistematice sunt calibrarea măsurabilă instrumentului și compararea datelor experimentale cu condiții externe Sculpt măsurabile (de exemplu, sub-clasificare Rovkov termocuplu pentru punctele de referință, atunci când se compară acest lucru cu pubian-dispozitiv).
În cazul în care erorile sistematice cauzate de condițiile externe (temperatură variabilă, materii prime, și așa mai departe. D.), A-offset trace influența lor. Cum de a face acest lucru este prezentat mai jos.
erori aleatorii sunt cele care au apărut neregulat-lyayutsya, ale cărei cauze sunt necunoscute și care nu pot fi luate în considerare în prealabil.
erori sistematice și aleatoare sunt formate din set, setul de erori elementare. Pentru a exclude erorile instrumentului, ar trebui să verificați echipamentul înainte de experiment, uneori în timpul experimentului, și întotdeauna după experiența. Erori în timpul experimentului în sine se datorează încălzirii inegale a mediului de reacție, metoda de timp TION amestecării, etc. Prin repetarea experimentelor astfel de erori pot provoca experimente mari de variație, rezultate experimentale.
Este important să se excludă din gafele de date experimentale Expo, așa-numita căsătorie în experimente repetate. Pentru gunoi-Oshi orice teste secundare, există reguli. Pentru a determina căsătoria utilizată, de exemplu, Cree Theurillat-Student
.
Valoarea t este luată din tabelul Student distribuția t. Experiența este considerată defect atunci când valoarea testului t experimental-ing de modul mai mare decât valoarea de masă.
Variația experimentului este obținut prin calcularea mediei varianțele tuturor experimentelor. Prin termo-nologie adoptată în planificarea experimentului, este vorba de calcularea parametrului de optimizare de dispersie sau ceea ce este același experiment de dispersie reproductibilitatea
La calcularea varianței diferenței quad-rat parametru de optimizare între YQ valoare în fiecare experiment, iar valoarea medie a observațiilor n repetate y nevoie de prosummi-ment în funcție de numărul de experimente într-o matrice N, apoi divizată în N (n-1):
.
Această formulă poate fi utilizată în cazurile în care numărul de experimente repetate aceleași în întreaga matrice.
Dispersia reproductibilitate mai ușoară rasschity TVA, atunci când numărul de re-op-ing egalitatea tuturor punctelor experimentale. În practică, toate-ma de multe ori trebuie să se ocupe de cazurile în care numărul de experimente repetate este diferit. Acest lucru se datorează observațiilor de gunoi brute, experimentatorii de incertitudine Expo pentru a corecta unele dintre rezultatele (în astfel de cazuri, există o dorință de a din nou și din nou pentru a repeta experiența), etc.
Apoi, prin calcularea mediei varianțele a reprezentat vatsya favoarea valorii medii ponderate a dispersiei luate în considerare numărul de grade de libertate
.
- dispersia experimentului i-lea;
- numărul de grade de libertate a experimentului i-lea, un număr egal de experimente paralele ni minus 1.
Numărul de grade de libertate medie-varianță asumarea să fie egală cu suma numerelor de grade de libertate dispersiilor, din care se calculează.
Cazul unui număr inegal de observații, pe care le-am examinat mai sus, implică o încălcare a matricei ortogonale. Prin urmare, nu pot fi folosite pentru coeficienții de formulele de calcul indicate mai sus. Acest lucru va fi discutat mai jos.
Experimentatorul nu trebuie să uităm de dispersie uniformă pro-Werke, dispersie non-uniformă nu pot fi mediate. Înainte de a utiliza formulele de mai sus, este necesar să se asigure omogenitatea varianțelor integrabile.
Verificarea dispersii uniformitatea se realizează utilizând diferite criterii statistice. Cel mai simplu dintre aceste teste PWM-Fischer este proiectat pentru a compara cele două dispersii. Criteriul Fisher (F- criteriu) este raportul dintre mai mare la dispersia mai mică. Valoarea obținută este comparată cu o valoare tabelara-F clorhidric si testul.
În cazul în care valoarea dispersiei otno-sheniya mai dat în tabelul pentru fierbere de grade de libertate corespunzătoare și nivelul de semnificație ales, acest lucru înseamnă că dispersia este semnificativ diferit unul de altul, de exemplu. E. Ele nu sunt uniforme.
Dacă vom compara cantitatea de variație de peste două și o variație este mult mai mare decât celelalte, puteți utiliza criteriul Cochran. Acest criteriu este potrivit pentru cazurile în care toate punctele au numărul unu kovoe de experimente repetate. Când această dispersie se calculează în fiecare rând orizontal al matricei
.
și apoi toate dispersiile este cea mai mare co-Thoraya împărțită la suma tuturor dispersiilor. Criteriul Cochran - este raportul dintre valoarea maximă a valorii dispersiei tuturor dispersiilor
.
omogenitatea ipotezei varianței este confirmată, în cazul în care valoarea experimentală a criteriului lui Cochran nu previzualizarea cutele valoare de masă. Apoi este posibil să atingă o medie dez-Persia și utilizarea formulei
.
Dacă există o presupunere că există neomogenă-omogenitate a varianței pentru cazul în care numărul de experimente repetate neodin Covo la toate punctele, puteți utiliza criteriul Bartlett. Conform formulei familiare calculate reproductibilitate varianță
.
Mai mult, valoarea este
.
.
Aici, numărul de grade de libertate egal cu N-1, unde N - numărul de dispersii comparate. La planificarea-Expo ify tip 2 k este un număr egal cu numărul de experimente în matrice.
Bartlett a arătat că magnitudinea de aproximativ supune - distribuție cu (N -1) grade de libertate. testul de semnificație Bartlett este verificată în mod obișnuit.
Criteriul Bartlett se bazează pe o distribuție normală diviziune. În cazul în care există abateri de la distribuția normală, diviziunea, eterogenitatea verificare a varianței poate conduce la rezultate eronate.
Puteți oferi utilizarea F-test, chiar și în cazurile în care numărul de diferențe mai mare de două. Acest lucru se face după cum urmează. Dintre toate varianțele sunt alocate cel mai mare și cel mai mic. Prin controale F-test dacă acestea diferă în mod semnificativ între ele. In mod clar, dacă cea mai mare și cea mai mică variație nu diferă în mod semnificativ, dispersia având valori intermediare pot diferi în mod semnificativ unele de altele. Apoi, întregul grup dis-Persia poate fi considerat ca aparținând unui singur agregat-Ness. În astfel de cazuri, nu este necesar să se aplice Cree-Theurillat Bartlett.
Pentru a elimina efectul erorilor sistematice cauzate de condițiile externe (schimbările de temperatură, materii prime și de laborator t. Q.), se recomandă aleator pos fost în concordanță cu proiectarea experimentelor matrice planificate. Experimentele au nevoie pentru a alege aleator din timp. Termenul „randomizare“ este derivat din cuvântul englezesc aleatoare - aleatoare.
În cazul în care experimentatorul are informații despre modificările de pre-stând în picioare în mediul extern, materii prime, echipamente și așa mai departe. N. Este recomandabil să se planifice experimentului, astfel încât efectul condițiilor externe a fost CME-shan cu o anumită interacțiune, care nu este un păcat să-și piardă. Astfel, prezența a două loturi de matrice materii prime luna martie 2 poate fi împărțit în două blocuri, astfel încât efectul materiilor prime asupra magnitudinii unui factor de trei afectat interacțiunea - acțiunea. Apoi, toți coeficienții liniari și inter-acțiuni asociate vor fi eliberați de influența neomogenitatii materiei prime.
În această matrice în prepararea unității 1 toate rândurile pentru care a selectat. și la elaborarea BLO-ka 2 - toate liniile pentru care. Diferența în materia primă poate fi văzută ca un factor nou. 2 3. Apoi matricea este rupt în două blocuri, este un 4-1 polurepliku 2 cu un contrast definitoriu.
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
. ;
Efectul materiilor prime a afectat calculul B0 termen constant și efectul de interacțiune al doilea B123 ordine.
În mod similar, acesta poate fi împărțit în două blocuri de orice tip de Expo-mente 2 3. Principalul lucru - pentru a alege interacțiunea consecință, care pot dona în condiții de siguranță. În absența cunoașterii a priori a interacțiunii dintre ordine ridicată selectată: x1x2x3 x1x2x3h4 2 3. 2 4. x1x2x3x4x5 2 5 etc. Cu toate acestea, în cazul în care experimentatorul este cunoscut faptul că unul dintre interacțiunile pereche lipsite de, de exemplu, simțul fizico-chimice, poate fi sacrificat .. pereche interacțiune.
matrice de tip 2 k poate fi împărțit la numărul de blocuri de 2 n (n - puterea de doi) cu. Astfel, matricea 02 martie este împărțit în două blocuri de patru experimente, iar în fiecare din cele patru blocuri de două experimente fiecare. Matrix 2 4 - în două blocuri de câte 8 încercări fiecare, în patru grupe de câte patru experimente și două experimente pe opt blocuri, etc.