Derivative, prin definiție,

Exemplul 1. Pornind de la definiția derivatului (fără a utiliza formule de diferențiere), funcția derivat

Decizie. Să ne dea creștere x, apoi a obține creștere:

Să ne găsim incrementul funcției:

Am găsit raportul dintre funcția creștere cu creșterea argumentului:

Am găsit limita la acest raport

În consecință, prin definiție derivatului

Exemplul 2. Pornind de la definiția derivatului (fără a utiliza formule de diferențiere), funcția derivat

Decizie. Găsiți incrementul funcției :. Prin urmare,

Exemplul 3. Găsiți derivatul (adăugat la cererea)

Decizie. Funcția original, este de dorit să se reducă imediat găsi incrementul funcției :. Prin urmare,