Definirea conceptelor de bază și integrale nedefinite

Noi dăm o definiție matematică riguroasă a integralei nedeterminată.

Expresia formei se numește integrala funcției f (x). unde f (x) - integrantul, care este dat (cunoscută), dx - x diferențialului. simbolul este întotdeauna un dx.

Opredelenie.Neopredelennym integral este o funcție F (x) + C. care conține o constantă arbitrară C. diferențială care este integrantul f (x) dx. și anume sau funcția se numește funcțiile primitive. Antiderivatives determinat până la o valoare constantă.

Să ne amintim că diferențiala funcției și este definită după cum urmează:

Problema de a găsi integrala nedefinită este de a găsi o astfel de funcție al cărei derivat este egal cu integrandul. Această funcție este determinată de până la o constantă, pentru că derivat al unei constante este egal cu zero.

De exemplu, știm că. apoi se dovedește că. aici - este o constantă arbitrară.

Sarcina de a găsi integralei nedefinită a unei funcții nu este la fel de simplu și ușor cum pare la prima vedere. În multe cazuri, ar trebui să fie abilitatea de a lucra cu integralelor nedefinite ar trebui să fie o experiență care vine cu practica și o soluție pe exemple permanente integralele nedefinite. Acesta ar trebui să ia în considerare faptul că integralele nedefinite anumitor funcții (acestea sunt multe) nu sunt luate în funcții elementare.