de conversie a energiei cu o mișcare oscilatorie - de oscilație și val mecanice mecanici - toate

Studiul material nou

1. conversie energetică în absența frecării

După cum se știe, în cazul în care frecarea poate fi neglijată, energia mecanică a unui sistem închis este conservată. Luați în considerare modul în care schimbă energia potențială și cinetică a sistemului oscilant, de exemplu, oscilație a sarcinii suspendate pe un fir. Dacă vă aduce sistemul din poziția de echilibru stabil, potențialul crește de energie. În caz de revenire la o poziție de echilibru stabil potențiale scade de energie și creșterile cinetice. În starea de echilibru a energiei cinetice este maximă.

Ø în timpul oscilații reciproce apar periodice de conversie potențiale și cinetice energiile.

Acest lucru se aplică și la acțiunea arcului pendul în cazul în care masa de primăvară poate fi neglijată în comparație cu greutatea încărcăturii.

tranzițiile energetice recurente de la o formă la alta și înapoi, care însoțesc oscilațiile pendulele sunt tipice vibrațiilor în general, este caracteristica lor caracteristică este prezența de echilibru stabil, inerției și frecare redusă.

2. Dependența de energie de vibrație a amplitudinii oscilațiilor sistemului

Vom arăta în exemplul de sarcină oscilatie pe arcul, că energia sistemului oscilant este proporțională cu pătratul amplitudinii de oscilație. Într-adevăr, energia totală a sistemului este egală cu energia potențială la deviația maximă de la poziția de echilibru, astfel încât energia cinetică este apoi egală cu zero. Energia potențială la deformare maximă din poziția de echilibru este în cazul în care k - rigiditatea de primăvară, m ah A - amplitudinea de oscilație. Calculele arată că energia sistemului oscilant este proporțională cu pătratul amplitudinii de oscilație pentru orice vibrații armonice.

3. Viteza și accelerația în timpul oscilației

Care sunt valorile maxime ale vitezei și accelerației în timpul oscilație? Răspunsul la această întrebare va ajuta la conservarea energiei. Luați în considerare fluctuațiile de sarcină pe primăvară. Atunci când sistemul trece în poziția de echilibru, energia potențială este zero și cinetică - iar cea maximă este în cazul în care m - masa sarcinii, m s - viteza maximă a modulului.

Conform legii de conservare a energiei, energia cinetică în timpul trecerii stării de echilibru a sistemului este egală cu energia sa potențială pentru abaterea maximă din poziția de echilibru, și anume aceea avem:

Reamintim că, în cazul în care ω - frecvența unghiulară.

Arătăm că o astfel de relație exactă se leagă o valoare maximă de accelerație cu o viteză maximă. Pentru oscilații armonice deține ecuația ax = -ω2h, care randamentele: s = m ω2A ah. Având în vedere că ωA m ah = m ah, avem: s = m ω m ah.

În orice sistem oscilatorie de frecare reale disponibile, cu toate că, în multe cazuri, rolul său este nesemnificativ. De exemplu, Bob grele suspendat pe fir suficient de lung se poate executa mici vibrații timp de mai multe ore.

Ø Oscilațiile a căror amplitudine a lungul timpului nu se schimba, numit nezatuhayuchimi.

Dacă forța de frecare poate fi comparat cu elasticitatea și forța de gravitație, care operează în sistem, energia mecanică a sistemului de-a lungul timpului pentru a scădea semnificativ. Deoarece energia mecanică este proporțională cu pătratul amplitudinii, în cazul reducerii energiei va scădea, iar amplitudinea oscilațiilor. În acest caz, se spune că vibrațiile sunt amortizată.

Ø Oscilațiile, care, cu trecerea timpului amplitudinea scade, numite decolorare.

Graficul oscilațiilor amortizare prezentat.

forța de frecare (sau rezistenta la lichide sau gaze) poate fi atât de mare încât nu apar oscilații. De exemplu, dacă suspendat de un fir platinei scufundat într-un lichid vâscos, după abaterile de la poziția de echilibru, el revine treptat la această poziție și se va opri.

Organismul sau sistem de corpuri poate „forța“ să vibreze prin aplicarea unei forțe externe periodice. De exemplu, puteți leagăn rock, împingând-o periodic.

Ø oscilațiile care apar sub influența unor forțe externe care se schimbă periodic, numit forțată.

Frecvența oscilațiilor libere este determinată de caracteristicile sistemului. Această frecvență se numește frecvența naturală și este, de obicei, notată cu v 0.

De exemplu, pentru primăvară pendul adică eigenfrequency v 0 este determinată de rigiditatea arc și masa încărcăturii.

Pentru un pendul simplu care eigenfrequency v 0 este determinată de accelerația gravitațională și lungimea pendulului.

Ø frecvența de vibrație forțată a oricărui sistem de vibratoare este întotdeauna egală cu frecvența forței externe.

Amplitudinea vibrației forțate nu este redusă în timp, chiar dacă există frecare în sistem, deoarece pierderea de energie mecanică datorită frecării sunt ocupate prin acțiunea forțelor externe.

oscilațiile Forced sunt utilizate pe scară largă într-o varietate de mașini vibratoare cu care solul este compactat și beton, ciocan gramada în sol tare, roca găurite, pavaje conductelor de apă subterană.

Swinging leagăn, este de dorit să-l împingă în timp cu propria sa frecvență: în acest caz, excitație va fi cel mai eficient. Acest fapt indică faptul că amplitudinea vibrației forțate depinde în mod substanțial de frecvența forței externe. Experimentele arată că amplitudinea oscilației forțate este mai mare, cu atât frecvența forței externe la frecvența naturală de oscilație.

Fenomenul Ø creșterea bruscă a amplitudinii vibrațiilor forțate din cauza frecvenței forței externe cu frecvența naturală a sistemului se numește rezonanță.

În cazul direcției de rezonanță a forței externe coincide cu direcția de deplasare, astfel încât în ​​timpul fiecărei oscilare forță externă efectuează lucru mecanic pozitiv. Este această „consistență“ și rezonanța. În cazul în care frecvența forței externe este diferită de propriul său sistem de frecvență, o forță externă este trimisă în direcția de deplasare, apoi împotriva ei. Ca rezultat al acțiunii forței externe va fi considerabil mai puțin eficace.

Ø O reprezentare grafică a amplitudinii oscilațiilor forțate ale schimbării de frecvență a forței externe se numește curba de rezonanță.

Figura reprezentate grafic amplitudinea vibrațiilor A v a frecvenței forței externe care se schimbă periodic cu diferite forțe de frecare din sistem oscilant, frecvența naturală care este egală cu v 0.

Prin analiza graficului, puteți trage două concluzii:

1) amplitudinea maximă a oscilației sub acțiunea forței externe se realizează atunci când schimbările de frecvență ale forței externe coincide cu frecvența oscilațiilor libere;

2) mai mare decât forța de frecare în sistem, cu atât mai mică vârful curbei de rezonanță, adică rezonanță mai puțin pronunțată.

7. Utilizarea de rezonanță și control

Rezonanta este utilizată în instrumente muzicale pentru amplificare a sunetului. Rezonanța este utilizat în mai multe dispozitive, inclusiv echipamente de măsurare. Acesta este adesea folosit, de asemenea, atunci când aveți nevoie pentru a trece de la un loc ceva greu, cum ar fi o mașină blocat. În acest caz, ridica frecvența șocurilor, astfel încât să coincidă cu frecvența naturală a sistemului, ca urmare a crește amplitudinea vibrațiilor și în cele din urmă devine atât de mare, încât organismul nu este returnat la starea sa.

Se întâmplă ca rezonanta duce chiar la distrugerea clădirilor și a podurilor. Periculos este răspunsul și în timpul funcționării oricărei mașini care au piese care se rotesc sau se deplasează periodic (și o astfel de parte este în aproape toate mașinile). De exemplu, „dezechilibru“ al arborelui mașinii sau a motorului manifestat în faptul că, în timpul rotației arborelui există o forță care acționează periodic pe baza mecanismului, și prin ea - într-o clădire. În cazul în care frecvența această forță va fi aproape de frecvența naturală a clădirii, amplitudinea vibrațiilor clădirii poate crește atât de mult încât ar duce la distrugere.

Pentru a evita nedorite manifestări de rezonanță acționează în două moduri:

1) frecvență „rozuzgodzhuyut“, din care coincidenta poate duce la rezonanță. Pentru a face acest lucru, schimbarea sau frecvența forței externe, sau propria frecvență de sistem;

2) creșterea amortizare, de exemplu, da motorul substratului de cauciuc sau un arc.

Întrebare studenților în timpul prezentării materialului nou

1. Ce este energia mecanică?

2. Care este energia potențială și cinetică?

3. Care sunt punctele corpului oscilant traiectoria are doar energia cinetică?

4. În ce momente mișcarea corpului oscilant are doar un potențial energetic?

5. Din ce motiv amortizată oscilații?

6 furnizează exemple de oscilații forțate.

7. Adu rezonanță exemple utile.

8. În unele cazuri, este necesar să se evite rezonanța?

TEMĂ DE STUDIU MATERIAL

1). Noi tren pentru a rezolva problemele

1. Cât timp este necesar pentru a crește amplitudinea vibrațiilor, energia sistemului oscilant a crescut cu 9 ori?

2. pendul de primăvară oscilează cu o amplitudine de 0,04 m În cazul în care diferența. - 0,03 m, o forță elastică este 9-5-Yu H. Calculați energia potențială și cinetică, corespunzătoare acestei schimbare, iar energia totală a pendulului.

3. Oscilatiile o masă de 1 kg pentru un arc descrisă Se calculează ecuația:

a) energia mecanică totală a sistemului;

b) o viteză maximă de marfă în timpul fluctuațiilor sale;

c) rigiditatea arcului.

4. Bila mic este suspendat pe un șir de 1 m lungime la plafonul mașinii. Atunci când o minge de viteza masina va fluctua puternic în special sub influența roților lovind articulațiilor de cale ferată? lungime șină - 12,5 m (A: 6,23 m / s) ..

5. In timp ce trenul suspendat lungime pendul 1 metru. În timpul unei mișcări pendul swinging a unui tren de impulsuri la joncțiunile șinelor. La ce pendul viteza trenului rozgoyduvatimetsya deosebit de puternic în cazul în care lungimea feroviară - 25 m?

1. Ce se întâmplă cu energia mecanică totală a corpului oscilant fără frecare?

2. Ce se întâmplă cu energia mecanică totală a corpului oscilant, în prezența de frecare?

3. Unde pot folosi fenomenul de rezonanță?

4. De ce este rezultatul unei viteză specifică a ferestrei de autobuz începe să se zguduie?

5. Dacă purtați o găleată de apă, apa începe să se extindă la o anumită viteză. Ce ar trebui făcut pentru a sloshing apa sa oprit?

Ceea ce am învățat în clasă

• În timpul oscilații reciproce apar periodice de conversie potențiale și cinetice energiile.

• Sistemul de oscilație a energiei este proporțională cu pătratul amplitudinii de oscilație.

• Viteza și accelerația în timpul oscilație:

• Fluctuațiile care apar sub influența unor forțe externe care se schimbă periodic, numit forțată.

• frecvența de vibrație forțată a oricărui sistem de vibratoare este întotdeauna egală cu frecvența forței externe.

• Aspectul de creștere bruscă a amplitudinii vibrațiilor forțate din cauza frecvenței forței externe cu frecvența naturală a sistemului se numește rezonanță.

• O reprezentare grafică a amplitudinii oscilațiilor forțate ale schimbării de frecvență a forței externe se numește curba de rezonanță.

2. 36. № 20,19; 20.20; 20.42; 20.43; 20.45; 20.59.