De ce computerele folosesc un sistem binar număr

Oamenii prefera sistemul zecimal, probabil pentru că încă din cele mai vechi timpuri a fost considerat, pe de o parte, și oamenii de pe cele zece degete ale mâinilor și picioarelor. Oamenii nu întotdeauna și nu peste tot folosiți sistemul zecimal. În China, de exemplu, sa bucurat de mult timp un sistem de număr de cinci ori mai mare.

Dar calculatoarele folosesc sistemul binar, deoarece are mai multe avantaje față de alte sisteme:

necesare pentru realizarea dispozitivelor tehnice bistabilă sale (adică curentul - nici un curent magnetizat - nu magnetizat, și altele asemenea), în loc, de exemplu, zece, - ca o zecimală;

Informațiile furnizate de numai două state fiabil și imunitate;

posibil să se utilizeze un aparat algebra booleana pentru efectuarea de informații transformare logică;

aritmetică binară mult mai ușor zecimal.

Lipsa unui sistem binar - creșterea rapidă a numărului de biți. necesare pentru a înregistra numere.

Utilizarea sistemelor de număr hexazecimal octal și

sistem binar, convenabil pentru calculatoare, pentru om este incomod din cauza volumului mare și intrări neobișnuite.

Numerele de traducere din zecimal în binar și vice-versa efectuează mașină. Cu toate acestea, pentru a utiliza un profesionist computer, trebuie să învețe să înțeleagă cuvânt de mașină. Pentru aceasta și sistemele octal și hexazecimal proiectate.

Numerele din aceste sisteme citesc aproape la fel de ușor ca zecimal necesită în mod corespunzător trei (octal) și patru (hex) ori mai puțin biți decât sistemul binar (pentru numărul 8 și 16 - respectiv, a treia și a patra putere 2) .

octal Traducere și numere hexazecimale în sistemul binar este foarte simplu: este suficient pentru a înlocui fiecare cifră a triadei echivalent binar (cifre triple) sau notebook-uri (cu patru cifre).

Pentru a pune numărul în sistem binar în octal sau hexazecimal. este necesar să se împartă în stânga și în dreapta punctului natriady zecimală (pentru octal) sau tetrada (pentru hexazecimal) și fiecare astfel de grup pentru a înlocui octal (hexazecimal) cifra corespunzătoare.

Traducerea numerelor din sistemul număr zecimal la alt sistem numărul pozitional

Când traducerea întreg sistem numeric zecimal cu q de bază trebuie să fie împărțită în mod secvențial q, atâta timp cât va exista un reziduu mai mic sau egal cu q-1. Numărul din sistem cu q bază este scris ca o secvență de resturi modulo înregistrate în ordine inversă, începând cu ultima.

Exemplul 75 Numărul de transfer de la zecimal în binar, octal și hexazecimal:

Traducere zecimal simplu la alt sistem numeric pozitional

VARIAȚIUNI traducere dpobi zecimală corespunzătoare în q bază radix trebuie mai întâi fracție în sine, atunci toate fracțiunile ulterioare ale produselor multiplicată succesiv cu q. separarea după fiecare multiplicare a părții ppoizvedeny întreg. Numărul din noul sistem de numerotare este scris ca o secvență de numere întregi obținute ppoizvedeny.

Multiplicarea ppoizvoditsya aceste ferestre pop-up până când dpobnaya parte ppoizvedeny pavnoy nu devin zero. Aceasta înseamnă că o corectă O traducere este făcută. În caz contrar, dreptul O traducere este realizată la precizia predeterminată. Este suficient cantități șir de cifre în deducții, kotopoe se potrivesc în celulă.

Exemplu: 0,35 Traducere număr din zecimal în binar, octal și hexazecimal: