curenți Cvasi-de echilibru

Acasă | Despre noi | feedback-ul

Atunci când se analizează oscilații electrice trebuie să se ocupe de curenți care variază în funcție de timp. Până acum am considerat legi DC (Capitolul 4). Cu toate acestea, ele sunt valabile pentru schimbarea curentilor (variabile), cu excepția cazului o schimbare de curent nu este prea rapid. În cazul în care schimbarea actuală este atât de lent încât timpul de stabilire a echilibrului în circuitul electric și schimbările relative ale curenților EMF sunt mici, valorile instantanee ale curentului și CEM vor fi supuse legilor de curent constant. Astfel de curenți sunt numite cvasistaționară sau lent în schimbare. Pentru valoarea instantanee de curent quasistationary a curentului este în mod substanțial la fel pe toate părțile circuitului.

Rețineți că rata de stabilire a echilibrului electric este foarte mare, și, prin urmare, un concept de curenți quasistationary se încadrează în sensul obișnuit al proceselor foarte rapid. Toate curenți alternativi tehnice sunt cvasi-staționare. Chiar și oscilații electrice foarte rapide, care sunt utilizate în electronică, cu frecvențe de ordinul a un milion de cicluri pe secundă, aceasta poate fi de multe ori considerate ca fiind cvasi-staționare.

Din cele de mai sus rezultă că obiectivele pentru procesele electrice cvasistaționară poate fi rezolvată prin intermediul unor legi ale curenților direcți, dacă se aplică aceste legi la valorile instantanee ale mărimilor electrice. Cu toate acestea, în loc de relații algebrice, vom ajunge la ecuațiile diferențiale, a căror integrare dă dependența cantităților necunoscute din când în când.

Faptul că procesul este cvasi-staționar, necesită două condiții. Prima condiție se referă la procesele din interiorul conductorului. În cazul în care mediul conductor a apărut excesul de sarcină spațială cu o densitate de r, atunci această taxă sub influența cauzată de domeniul în care vor scădea în timp, conform legii:

In (44.1) r0 - densitatea de încărcare volumetrică la momentul t = 0, și

unde e - constanta dielectrică a mediului, s - conductivitatea sa.

timpul Tm este numit relaxarea Maxwell. Este egal cu timpul în care taxa de spațiu este redus cu un factor e = 2,72. Prin urmare, timpul de relaxare Maxwell determină ordinea de mărime a timpul în care stationaritate recuperarea proceselor electrice. Că curenții pot fi considerate ca fiind cvasi-staționare, timpul caracteristic T tranzitorii trebuie să îndeplinească condiția:

În cazul în care curenții schimbă periodic (fluctuații de putere), atunci perioada T va fi înțeles variații și quasistationary de mai sus condiție devine:

în care n = 1 / T - frecvența de oscilație.

Pentru Izolatoare timp de relaxare Maxwell Tm

minute pentru Tm metalice

A doua condiție este impusă de dimensiunea conturului l. Faptul că perturbațiilor electrice se propagă de-a lungul unui traseu cu o viteză finită egală cu (capitolul 8) cu orice schimbare în starea electrică a oricărei părți a circuitului:

Aici c »× 10 luna august 3 m / s viteza luminii în vid, și e și m - permitivitatea si permeabilitatea mediului înconjurător conductorii. Dacă l - lungimea circuitului, în timp ce trecerea perturbațiilor electromagnetice pe aceeași cale

Pentru varierea periodic starea de curenți quasistationarity este îndeplinită în cazul în care

T <<Т, или ntМ <<1, (44.6)

unde T - perioada de variație a curentului, n = 1 / T - oscilație de frecvență.

c. și dimensiuni de circuit l = 3 m, timpul t

10 -8 s. Prin urmare, curenții pot fi considerate frecvențe cvasistaționară până la 10 6 Hz (ceea ce corespunde unei perioade de T = 10 -6 s) pentru acest circuit.

În funcție de proprietățile conductorilor ale condițiilor quasistationarity, în general, mult mai puternic decât celălalt, și, prin urmare, doar unul dintre ele este crucială. În studiul acestui capitol, presupunem curenți cvasi-staționare. Acest lucru ne va permite să utilizeze formulele obținute în câmpurile statice. În special, legea lui Ohm pentru curenți quasistationary Instant.

Legătura inseparabilă dintre fenomenele electrice și magnetice constă în faptul că orice schimbare în câmpul electric generează câmp magnetic turbionar, precum și orice schimbare în câmpul magnetic, la rândul său, duce la apariția unui câmp electric solenoidali. Din acest motiv, fluctuațiile electrice și magnetice pot exista numai împreună, iar astfel de oscilații se numesc oscilații electromagnetice. Atunci când oscilații electromagnetice care variază periodic cantități sunt parametrii câmpurilor electrice și magnetice.

Pentru a excita și menține utilizarea undelor electromagnetice oscilante de circuit - un circuit format din conectat serie bobina de inductanță L și un condensator C (a se vedea figura 54.). oscilațiile electromagnetice care apar în circuitul rezonant din cauza aceasta energie a circuitului de comunicare inițială care nu mai actualizat, numit liber unde electromagnetice (private). oscilații electromagnetice corespunzătoare apar în procesele de influență care au loc în circuitul rezonant. Dacă vom neglija bobina de sârmă de rezistență (R »0), poate fi neglijat Joule pierderi exoterm. În cazul în care, de altfel, nu ia în considerare pierderile de energie minore datorate radiațiilor undelor electromagnetice în spațiul înconjurător, avem oscilații electromagnetice neamortizate în circuit.

Să considerăm transformarea energiei în circuitul rezonant la un drum liber oscilații electromagnetice neamortizate. Să presupunem că prin deschiderea circuitului, de încărcare a condensatorului. Se pare că între plăcile câmpului electric condensator, care are o anumită energie. Închidem condensator la bobina. În acest moment (t = 0), E0 câmp electric între plăcile condensatorului, U0 tensiune între electrozi și încărcătura de pe plăcile condensatorului q0 maximă. Curent în circuitul încă, prin urmare, nu există nici un câmp magnetic. În acest caz, toate W energie a circuitului oscilatorie este concentrată sub formă de energie câmp electric în condensator, adică W =.

Când condensatorul începe să se descarce, tensiunea peste ea și câmpul electric dintre electrozi va scadea. Din cauza apărut în circuitul electric al curentului de descărcare condensator în inductor apare câmp magnetic. Cu toate acestea, în conformitate cu regula lui Lenz apare în bobina EMF autoindusă, care împiedică această creștere a curentului instantaneu. După un timp egal cu o perioadă de oscilație sfert (t =) condensatorul este complet descărcat (U = 0; E = 0) și I0 curent în buclă și B0 câmp magnetic care curenții ating valori maxime. În acest moment, energia de contur întreg este conținut în forma de energie magnetică în inductor, adică W =.

În intervalul de timp de la câmpul magnetic va scădea. Scăderea câmpului magnetic cauzează inductanță Șocurile care, în conformitate cu regula lui Lenz tinde să mențină condensator și curentul de evacuare vor fi îndreptate în același mod ca și curentul de descărcare. Condensatorul începe să reîncărcare și câmpul electric de direcție opusă apare între plăcile sale. Acest câmp tinde să slăbească curentul care la momentul t = dispare, iar taxa pe Q0 plăcile condensatorului (respectiv, intensitatea câmpului electric E0 și tensiunea U0) atinge o valoare maximă inițială.

În intervalul de timp de la condensator va fi descărcat din nou. Când acest lucru se întâmplă în curentul prin circuit invers direcționate către curentul în etapa anterioară a procesului. La momentul t = condensator este complet descărcat, adică, Tensiunea U între electrozii săi devine zero (respectiv, q = 0 și E = 0) și I0 și B0 inducție câmp magnetic curent atinge valori maxime. În acest moment toată energia câmpului electric reconvertit în energie câmp magnetic.

In intervalul de timp de la la T luat naștere inductor auto-inducție sprijină CEM și curent scădere reîncarcă condensator, și după un interval de timp egal cu perioada de oscilație (t = T), starea electrică a circuitului este aceeași ca la momentul t = 0.

Acest lucru va începe repetarea acestui ciclu de încărcare și descărcarea condensatorului. Dacă nu există nici o pierdere de energie a procesului de transformări reciproce de energie periodică a câmpului electric și câmpul magnetic va continua la nesfârșit, și vom obține un val continuu. În acest circuit variază periodic (oscilatie) q taxa pe plăcile condensatorului, U condensator de tensiune și curent I, curentul prin inductor.

Pentru a obține ecuația sarcină q în circuitul stabilit inițial circuitul de oscilație, care are o rezistență internă R. Apoi, în conformitate cu legea lui Ohm,

unde UR = IR - tensiune pe rezistor,

UC = - tensiune condensator,

E - EMF de auto-inducție, care apare în bobina.