Curba Gauss are următoarele caracteristici - studopediya

În cazul în care câmpul de împrăștiere parametri (mărime) depășește toleranța (# 969;> # 948;), starea de procesare nu este îndeplinită fără căsătorie și căsătoria este posibilă.

Rata de defect probabilă se calculează după cum urmează. În împrăștierea dimensiunile corespunzătoare legii de distribuție Gauss normale, precizia de estimare este primit cu o eroare de cel mult 0,27%, că toate părțile au detaliile dimensiunile reale în domeniul fără stăpân

în cazul în care XMAX. xmin - valoarea parametrului maximă și minimă (dimensiune). Zona delimitată de curba de distribuție normală și axa orizontală este egală cu una și definește 100% lot pieselor. Suprafața zonelor umbrite (fig. 1.16) este cantitatea de detaliu care iese pe dimensiunile toleranței.

Pentru a determina numărul de elemente adecvate necesare pentru a găsi zona delimitată de curba și axa orizontală, pe o lungime egală cu toleranța # 948;. Cu un aranjament simetric în raport cu câmpul rătăcit al valorii intervalului de toleranță trebuie găsită jumătate definitoriu al zonei delimitate de curba Gauss și x1 abscisă (x2).

Funcția de distribuție a legii normale este după cum urmează:

Pentru cazul în care distribuția se numește funcția de distribuție standard (1.28) are forma (a se vedea figura 1.17 ...):

Astfel, dacă variabila aleatoare X se supune distribuției normale-TION, probabilitatea unei erori aleatoare determinate de zona delimitată de curba f (x) și o parte și abscisa:

Valoarea integrandul este probabilitatea elementului este egal cu dreptunghiului cu bază pătrată și x1 și x2 dx abscisă. numite chintile.

Noi facem schimbarea de variabile: t = x / s, dx = s × dt

Reprezentați partea dreapta ca suma a două integralele:

Este numit Laplace funcția normală. Valorile acestei integrale sunt rezumate în tabelul. (A.3). Astfel, această probabilitate (1.30) se reduce la diferența dintre funcțiile normale ale Laplace

Calcularea numărului de piese este redus pentru a se potrivi valorii set t și determinarea F (t) în tabel, urmată de recalcularea valorilor obținute la un procent sau un număr de bucăți de produse.

În general, atunci când. avem următoarea probabilitate de erori aleatorii:

Notă Proprietățile funcției Laplace: F (0) = 0; F (-x) = F (x) (funcția impar); F () = 1/2. Fig. 1.17 arată că curbele F (x) și F (x) sunt echidistante.

deoarece F (-> = -F () Punerea = 1/2 în (1,34) = x2, vom găsi .:

Exemplul 1.3 .Dacă rezistențe de măsurare a valorii rezistenței la chtosrednee stabilită divizor de tensiune de k = 5,5, iar abaterea standard = 1,5 kOhm. Având o distribuție normală, găsiți probabilitatea apariției rezistenței peste 10 ohmi.

Decizie. Conform ecuației (1.36) și din tabelele (P3), găsim:

R (R> 10) = 1,2 - F [(10 - 5.5) / 1,5] = 0,5 - 0.4986 = 0.0014.

Exemplul 1.4. Se determină numărul de piese defecte și se potrivesc în cazul în care toleranța pentru prelucrare # 948; = 0,10 mm. Abaterea standard S = 0,02 (rezultatele măsurătorilor obținute de 75 de bucăți). Numărul total de piese prelucrate - 300 buc.

Decizie. 1. Se determină valoarea calculată # 963; = Ks x S = 1,25 x 0,02 = 0,025 mm.

2. Câmpul real de împrăștiere # 969; = 6 × # 963; = 6 x = 0,15 mm 0025 depășește toleranța # 948; = 0,1 mm; Prin urmare, condiția de prelucrare nu este îndeplinită fără căsătorie și aspectul căsătorie posibil.

3. x = # 948; / 2 = 0,1 / 2 = 0,05; t = x / # 963; = 0,05 / 0,025 = 2,0. F (t) = 0,4772, ceea ce corespunde cu 47,72% din componente adecvate pentru o jumătate petrecere. Pentru toate părțile numărul de piese adecvate - 95,44% sau 286 bucăți. și defecte 4,56% sau 14 buc.

Metoda de estimare a preciziei bazată pe curbele de distribuție este versatil și permite estimarea preciziei de prelucrare, asamblare, control și alte operațiuni. Dezavantajul - incapacitatea de a detecta schimbarea în parametrul studiat în timp, și anume prelucrare preforme de secvență, care nu permite reglarea procesului tehnologic. În plus, erorile sistematice variabile nu pot fi separate de aleatorie; este dificil să se identifice și să abordeze cauzele erorilor. Din aceste dezavantaje sunt metode de control al procesului statistic.