Cum să învețe să rezolve probleme în teoria probabilității

Pentru a rezolva problemele teoriei probabilității este necesar să existe un fel de gândire probabilist, care este format în etape, cu aprofundarea acestui tip de secțiune probabilități matematiki.Teoriya - ea matematichekaya știința care studiază legile fenomenelor aleatoare, care este, cu alte cuvinte, care studiază fenomene aleatoare și identifică modele în masa repetarea lor.

Pentru a începe, aici, de exemplu, este o provocare interesantă. ceas mecanic cu un cadran de douăsprezece ore la un moment dat -Asta sa rupt și sa oprit probabilitatea hodit.Naydite că arătătorul a înghețat. ajungând la 6, dar înainte de a ajunge marca 9 ore. Încearcă să-l rezolve. (Dacă ați decis, atunci răspunsul și soluția pentru a găsi în textul de mai jos).

Cum și de ce nu a fost încă teoria probabilității. Istoria apariției științei aleatoare înrădăcinate departe înapoi în timp. Multe evenimente au loc în viața oamenilor, cum ar fi, de exemplu; care se naște în familia unui băiat sau fată. Și omul va trăi acolo 70 de ani. și mulți alții au cerut un răspuns. Emergente probleme și a avut multe scop a fost de a prezice rezultatul acestui eveniment. Dar aceste probleme au fost discutate doar în sens filosofic. Interesul pentru fenomenele aleatoare a fost, de asemenea, numit „jocuri de noroc.“ De exemplu, în Divina Comedie a lui Dante încearcă să calculeze. numărul de caracteristici favorabile ale unei anumite combinații în „jocul de zaruri“ .tak treptat teoria probabilitatii a evoluat într-o știință.

Baza teoriei probabilității este noțiunea unui experiment aleator. În literatura de specialitate diferite poate fi numit în mod diferit - poate fi, de asemenea, numit un test sau experiență. Experimentul se numește aleatoriu, în cazul în care poate avea ca rezultat oricare dintr-o combinație a rezultatelor, dar este imposibil de prezis înainte de experiment, cum anume va acest rezultat. De exemplu: aruncarea monede, zaruri aruncare, loterie, tir pe poartă și multe altele.

Comanda. să înregistreze și să studieze legile, trebuie să cunoaștem unele concepte de bază și definiții.

1.Ispytanie sau experiență - este orice fenomen, acțiune sau de observare cu mai multe rezultate diferite posibile, care este vândut la un anumit set de condiții. Rezultatul astfel de evenimente nazyvyut (sau rezultat).

2.Sluchaynym numit eveniment. care, în acest experiment poate avea loc sau neproizoyti. De exemplu, cu moneda, în cazul în care pot exista doar două rezultate a scăzut sau a căzut cozi strat.

Evenimentele pot fi:

- la fel de posibil sau opus

- comun sau necooperant

- fiabile sau imposibil.

Să luăm acum în considerare fiecare eveniment individual.

Evenimente 3.Ravnovozmozhnye - aceste evenimente care pot apărea cu șanse egale, adică evenimente sunt egale. De exemplu: atunci când arunca o monedă poate cădea cozi simetrice și pot vultur și aceste rezultate sunt la fel de posibile.

eveniment 4.Protivopolozhnye - un eveniment în care apariția unuia dintre ele este echivalentă cu Neapariția celuilalt. Notat˘a prin A și B Ã. De exemplu. evenimentul A - săgeata lovește ținta într-o singură lovitură și evenimentul Ã- trăgătorul trece aproape de poartă cu o singură lovitură.

Evenimente 5.Sovmestnye - acele evenimente care pot să apară împreună și combinație a ambelor. De exemplu: atunci când a aruncat zarurile, chiar dacă evenimentul O pierdere de un număr par de puncte, pierdere eveniment B multiplu de trei. Aceste evenimente pot să apară simultan, în cazul în care numărul este rulat 6, deoarece acesta este un multiplu chiar de trei și, în același timp.

6.Nesovmestnye evenimente - două evenimente în care, în cazul în care există unul dintre ei, atunci un alt eveniment nu se poate întâmpla în acest experiment. De exemplu: moneda arunca. Dacă rezultatul este Tails, căderea de vultur deja nu se poate.

7.Dostovernym eveniment - acest eveniment. care are loc în această experiență va cu siguranță. De exemplu, dacă ați cumpărat un bilet de loterie premiu. premiul trebuie să fie furnizate oricum.

eveniment 8.Nevozmozhnym - numit evenimentul în care este în acest experiment nu sa întâmplat și nu se poate întâmpla deloc. De exemplu: atunci când aruncarea zarurilor nu poate fi așa. care cade 7 puncte, sau 0 puncte.

Sistemul eveniment 9.Polnoy atunci când acest experiment este un set de evenimente care se exclud reciproc. în cazul în care ofensiva, cel puțin unul dintre aceste evenimente este obligatorie.

Evenimentul poate fi considerat complex. În cazul în care rezultatul nu este un număr fix, și oricare dintre pre-selectate. Declarația problemă poate fi spus: „Dacă rezultatul este un număr par de puncte“ sau „se încadrează în valoare de 6 puncte.“

1. Există un bilet de loterie. Eveniment A este că aceasta este câștigătoare, iar evenimentul B, care a bezvyigryshnyy.Yavlyayutsya dacă aceste evenimente sunt inconsistente?

2. În caseta 50 steaguri numerotate. Determina care dintre următoarele evenimente sunt imposibile, fiabile și opuse.

A - o cutie numerotată

B - cutie a fost cu număr

C - cutie primit numerotate cu numere impare

D - pavilion nereperați luat

Care dintre ele formează o bandă completă?

3. Există evenimente semnificative sau imposibile. care constă în faptul că, cu o singură aruncare a zarului: 5 puncte; 7 puncte; de la 1 la 6 puncte?

Răspunsuri. -La dial provocare interesantă între 6 și 9 ore situate trei divizarea timpului pe .Vsego diviziunilor timp cadran 12, astfel încât probabilitatea dorită este 3/12 = 1/4 = 0,25.

2.A- anumit eveniment, și evenimentul C -protivopolozhnye, D - imposibil. Formează un grup complet - A și D, B și C.

3.Vypadet 7 puncte de eveniment -nevozmozhnoe. deoarece numărul 7 otsutstvuet.Vypadet de la 1 la 6 puncte - un eveniment semnificativ.