Cum pot seta avionul
Există mai multe moduri de a cere același plan în spațiu - folosind puncte de coordonate în diferite sisteme de coordonate, inclusiv planul general sau canonic ecuații parametrice. Poate fi folosit în acest scop, vectori, ecuații de linii și curbe, precum și diverse combinații ale celor de mai sus. Mai jos sunt doar câteva dintre metodele cele mai frecvent utilizate.
instrucție
Setați coordonate plane care indică trei puncte distincte care aparțin unei multitudini de pixeli care constituie planul. Condiția obligatorie, care, în acest caz, trebuie să fie îndeplinite - acești termeni nu ar trebui să se întindă pe o singură linie. De exemplu, puteți spune cu siguranță că există un plan care este determinată în mod unic de către punctul cu coordonatele A (8,13,2) B (1,4,7) C (-3,5,12).
utilizează mai frecvent o altă metodă - plan de referință folosind Ec. In termeni generali, este după cum urmează: Ax + By + Cz + D = 0. Coeficienții A, B, C, D poate fi calculată din coordonatele punctelor de luare de matrice pentru fiecare dintre acestea și factorii determinanți de calcul. În fiecare rând al matricei pentru a plasa coeficientul A trei coordonate de trei puncte în care toate abscisei unității înlocuite. Pentru coeficienții B și unitățile C trebuie să fie înlocuite, respectiv, ordonata și applicate, și nu este nevoie să se schimbe nimic pentru matricea de coeficienți D. Calcularea determinantul fiecare matrice, pentru a le înlocui în ecuația generală a unui plan, schimbând semnul coeficientului D. De exemplu, în formula de mai sus din exemplul etapa anterioară trebuie să fie de forma: -50 * x + 15 * y - 43 * z + 291 = 0.
Pentru planul de referință în loc de trei puncte de un singur punct poate fi utilizat, și o linie dreaptă ca cele două puncte în spațiu este determinată în mod unic printr-o singură linie. Pentru a utiliza această metodă, specificați punctul de coordonatele sale tridimensionale, și direct - ecuație. În general, ecuația este scrisă ca: Ax + By + C = 0. Pentru exemplul utilizat mai sus avionul poate specifica coordonatele punctului C (-3,5,12) și ecuația 2x linie - y + z - 5 = 0 - se obține din coordonatele punctele A și B.
În locul coordonatelor directe ale punctului pot fi completate cu vectorul normal de coordonate - această pereche de date, de asemenea, va cere doar avionul posibil. De exemplu, planul etapele anterioare, cum perechea ar putea ajunge la un punct A la coordonatele (8,13,2) și vectorul (-50.15, -43).
Puteți specifica avionul și o pereche de intersectează sau linii paralele. În acest caz, standardul sau să le aducă ecuația canonică. De exemplu, toate în același plan se poate stabili o pereche de ecuații de linii drepte, care sunt o pereche de punctele A, B și A, C: 2x - y + z - 5 = 0 și -18x + 11y - 11z - 19 = 0.
Atenție, numai azi!