Cum de a rezolva problema despre cuburi

Pentru cubul 3x3x3 ar trebui să fie complet strica 2 zaruri, astfel încât să nu poată fi aplicată. (În cazul în care prejudiciul este doar unul, acesta poate fi retrasă). În cazul în care alte blocuri nu vopsea peste toate fețele, atunci Bob se va transforma cuburi negre partide în interiorul și în afara cubului mare va rămâne alb. Chiar și colorarea cele 26 blocuri de pe o față și un alt complet, Petru nu va împiedica Vasya colecta un cub mare alb.

Dar, ruinarea complet 2 zaruri (completarea tuturor lor 12 fețe), Peter atinge scopul.

10x10x10 cub este o altă poveste. In straturile interioare acolo 8h8h8 = 512 blocuri, și externe - doar 1000-512 = 488 blocuri. Vechi necesită algoritmul de umbrire completă (512 + 1) blocuri, adică 3078 chipuri.

Și în cazul în care blocurile de vopsea, astfel încât nu se poate aduna straturile exterioare, acesta poate fi mai economic?

Dacă toate 1000 blocuri pata pe fețele opuse, VA gaseste cuburi potrivite pentru nodurile cub mari (deoarece nu trebuie demonstrată 3 cu fața adiacentă a cubului). Pe muchiile cubului mari poate fi atașat astfel de cuburi, in special pe marginile și posibil în interior.

Vârfurile în mare cub 8, astfel încât Petru se poate strica 1000-7 cuburi, și Vasya cel puțin un nod nu poate părăsi alb.

Deci, Pete va trebui să picteze (1000-7) x2 = 1986, și să facă acest lucru numai 2 fețe opuse pe fiecare dintre cele 993 de blocuri, cele 7 blocuri rămase părăsească alb.

Raspuns: Cele 12 fețe ale cubului 3x3x3 și 1986 legat de cub 10x10x10.

Am rezolvat toate aceeași în ambele cazuri:

27 cuburi este de 27 x 6 = 162 fețe,

din ele în afara cubului 3 x 3 x 3 sunt 3 x 3 x 6 = 54 fețe.

cel puțin una dintre ele trebuie să fie colorată, plus toate în interior.

ascuns în interiorul unui 162 - 54 = 108 fețe.

Răspuns: cub 3 x 3 x 3 minim trebuie să păta anumite fațete 109.

1000 6000 zaruri are fețe

sunt în afara unui cub de 10 x 10 x 10 x 10 fi 10 x 6 = 600 fețe,

cel puțin una dintre ele trebuie să fie colorată, plus toate în interior.

ascuns în 6000 - fațeta 600 = 5400.

Răspuns: un cub de 10 x 10 x 10 minim necesar pentru a colora anumite fațetă 5401.

Condiția este specificată nu este posibil pentru a controla procesul de deteriorare (adică pentru a selecta care se confruntă pradă)

Această estimare pentru cel mai rău caz se confruntă cu o alegere.

// De asemenea, pot adăuga că interne cuburi de pictura algoritm + 1 în ansamblu, va fi mai bine până la inegalitatea:

6 ((n-2) ^ 3 + 1) <2(n^3-7), где n размер стороны куба

acționată (n-6) (n-3) n<7,

având un sentiment de valoare pentru întreaga sarcină la 3 la 6

în cazul în care partea laterală a cubului în acest interval este mai rațional de a rezolva complet pictura peste tot intern + 1 cub în întregime, sau rațional pentru a picta partea opusă a plasei la toate, dar 7

2h2h2 cubi nici o excepție, fără a cădea în intervalul [3, 6], acesta îndeplinește toate întruchiparea vopsea 7, cu excepția net opus, adică doar două opuse, un cub.

6 două laturi ale inegalității ((n-2) ^ 3 + 1) <2(n^3-7) по сути являются оценочными функциями от n (сколько минимально требуется покрасить лучшем случае выбора)

minim dintre ele va indica întotdeauna cel mai bun rezultat Min (6 ((n-2) ^ 3 + 1) 2 (n ^ 3-7))

impfromlig a [763]

Acest lucru nu împiedică să fie răspunsul corect la întrebarea ta =) Cel puțin una dintre interpretările a ceea ce este strict spus ca răspuns, pentru că

Te sfătuiesc să adăugați o mențiune cu privire la necesitatea de acest lucru și condițiile de optimalitate în sarcina.
„Care este numărul minim de fețe ar trebui să se murdărească“ - similar cu teoria probabilității. Atunci când este necesar pentru a evalua cât de mult pată, dacă nu reușim acest proces în cel mai rău caz, despre care se spune cu sinceritate ca răspuns:
„Condiția nu este specificat dacă este posibil de a gestiona procesul de deteriorare (de exemplu, pentru a alege care se confruntă ruină)
Această estimare pentru cel mai rău caz se confruntă cu o alegere. "
- Dacă citiți acest lucru, nu înțeleg ce un minus, poate vrei asa da cote KKRV răspuns, ei bine, atunci nu am nimic impotriva, se pare că este mai demn de un răspuns.
- Cu toate acestea pentru a găsi bug-uri în materialul (cel puțin programatori care sunt aproape de matematicieni și în general acceptat să promoveze)
- Și în plus. formula pentru lungimea oricărei laturi a cubului, eu pot să garantez - 7 luni în urmă

Ce vrei să spui „este posibil pentru a controla procesul de stricare“? Dacă Bob ar putea gestiona acest proces, el ar face-o interzis.
Și Pete pe cubul de 3 × 3 × 3 cub este suficient pentru a picta două întregi, adică 12 fețe, înainte de m-am gândit la mine. Un zaruri Bob ascunde în interior, iar al doilea va fi la exterior, are o față neagră va scoate în afară.
De ce vopsea toate 108 fețele interne, nu am înțeles. 7 luni în urmă -

impfromlig a [763]

Paint nu „toate 108 interne“ și „109 au nevoie luate la întâmplare pentru a picta Pete“, în cazul în care o față selectează Bob sau ea este luată din întâmplare cel mai rău caz. Astfel de probleme în teoria probabilităților sunt destul de comune. De exemplu: în 3 saci cuburi au 3 culori, cu fiecare sac prezentă în mod individual doar 2 culori și fiecare culoare există cel puțin unul dintre saci. Câte cuburi minime și cum să ajungi de la excavat poate fi garantată pentru a face 2 perechi de culori diferite.

Deci, în starea de problema ta nu este contextul exact, Peter este în mod constant alege care se confruntă să-l picteze, sau el are posibilitatea de a picta singura șansă pentru un număr. În funcție de capacitățile soluției va fi complet diferit. Am adus tot unul pe care l-ați denumit nu este optim (Asta e despre absența cerinței de optimalitate în stare să vorbesc), pentru a doua variantă înaintea mea, așa că am adăugat formula universală (pentru fiecare parte a cubului) - 7 luni în urmă

Peter ar trebui să pata complet 2 cuburi mici, sau 12 fațete. Un cub murdare Bob va fi întotdeauna în măsură să se ascundă în mijlocul unui cub mare, dar al doilea cel puțin o fațetă trebuie să pună afară.
În al doilea caz 993 este suficient de cuburi pata 2 fețe opuse. Prin urmare, nu se întoarce să se plieze colțurile cubului mari și răspunsul în 1986.