Cum de a găsi zerouri

3 metode: descompunere în pătrat mnozhiteliReshenie uravneniyaGrafik ecuație pătratică

Null funcție - x valoarea la care valoarea funcției este zero. De obicei, zerourile căutării se face prin rezolvarea unei ecuații polinomiale, de exemplu, x2 + 4x 3 = 0. Iată câteva modalități de a găsi zerouri.

Metoda 1 din 3: Factoring

Ecuația înregistrare 1, pentru a face sa arate ca aceasta x2 + 5x + 4. Incepeti cu un termen mai mare pentru a (cum ar fi x2) și apoi cu o reducere pentru a elibera elementul (constantă fără variabilă, număr). Echivala această expresie la 0 ° C.
- Polinoamele (ecuația) înregistrate corect:
  - x2 + 5x + 6 = 0
  - x2 - 2x - 3 = 0
- Polinoame (ecuațiile) înregistrate incorect:
  - 5x + 6 = -x2
  - x2 = 2x + 3
2 A se indica în coeficienții dumneavoastră ecuații cu "o", "b", "c". Acest lucru va simplifica sarcina de factoring. Ecuația record în acest format: o x2 ± b x ± c = 0. Acum găsi o. b. c acestei ecuații te. Iată câteva exemple:
- x2 + 5x + 6 = 0
  - a = 1 (nici un factor anterior "x", atunci factorul = 1)
  - b = 5
  - c = 6
- x2 - 2x - 3 = 0
  - a = 1 (nici un factor anterior "x", atunci factorul = 1)
  - b = -2
  - c = -3
Se înregistrează toate cele trei perechi de multiplicatori coeficientului „c“. O pereche de multiplicatori din numărul - două numere care atunci când este multiplicată împreună dau numărul. Acordați o atenție deosebită la numerele negative. Două numere negative, atunci când multiplicată împreună, produc un număr pozitiv. Ordinea de multiplicare nu contează ( „1 x 4“ este aceeași ca „4 x 1“).
- Ecuație: x2 + 5x + 6 = 0
- Perechi de multiplicatori 6 sau c:
  - 1 x 6 = 6
  - -1 x -6 = 6
  - 2 x 3 = 6
  - -2 x -3 = 6
4 Găsiți o serie de factori, dintre care suma este egală cu „b“. Uită-te la valoarea b și pentru a găsi care dintre perechile din însumarea dau acest număr.
- b = 5
- O pereche de factori, valoarea care este egală cu 5, această 2 și 3
  - 2 + 3 = 5
5 Din această pereche face un multiplicator 2 și se combină în fasole binomial. Bean - formă binomi produs (± număr x) (± număr x). Cum știu ce semn (plus sau minus) pentru a alege? Doar uita-te la semnul numărului de o serie de factori: un număr pozitiv - semnul plus, un număr negativ - minus. Aici sunt un cuplu de factori pe care le-am făcut de fasole:
- (X + 2) (x + 3) = 0
6 Solve fiecare binom, transferul de necunoscut pe cealaltă parte a ecuației. Echivala fiecare binom 0 până la (x + 2) = 0 și (x + 3) = 0, atunci alege ecuația:
- (X + 2) = 0; x = -2
- (X + 3) = 0; x = -3
7 Aceasta este zerouri.

Metoda 2 din 3: Soluția ecuației pătratice

1 ecuație pătratică este după cum urmează:
2 A se indica în coeficienții dumneavoastră ecuații cu "o", "b", "c". Acest lucru va simplifica sarcina de a rezolva ecuația. Ecuația înregistrare în acest format: a x2 ± b x ± c = 0.
3 Acum găsi o. b. c acestei ecuații te.
4 Rezolvarea ecuației. Pentru a rezolva o ecuație pătratică, este necesar să se cunoască formula pentru soluția acestei ecuații. Orice altceva - doar o permutare și calcul.
- O altă soluție a ecuației pătratice - un pătrat perfect. Unii cred că această metodă este mai simplă decât soluția cu formula.
5 Rezultatul rezolvării unei formule ecuații pătratică va fi funcția de „zero“, pe care il cautati. Formula dă răspuns sub forma a două numere, care sunt soluția (zerouri) această funcție.

Metoda 3 din 3: grafic al ecuației pătratice

1 funcție grafic. Funcția poate fi scrisă sub forma x2 + 8x + 12 = 0.
2 Găsiți punctul de intersecție cu axa x. Aceste două puncte sunt zerouri.
3 Utilizați programul ca modalitate de testare, mai degrabă decât ca modalitate de rezolvare a ecuației. Dacă vă construi un grafic pentru a arăta că zerouri, utilizați acest pentru a verifica încă rezultatele.

Puteți verifica calculele prin substituirea soluțiile ecuației inițiale. Dacă această ecuație este zero, atunci decizia corectă.