Cum de a găsi direcția triunghiului, cunoscând cele două părți
Triunghiul cuprinde trei segmente conectate prin punctele lor extreme. Găsirea lungimea uneia dintre aceste segmente - laturi ale triunghiului - o sarcină foarte frecvente. Cunoașterea lungimilor a două laturi numai cifră este insuficientă pentru a calcula o a treia lungime, acest lucru necesită mai mult de un parametru. Acest lucru poate fi unghiul la unul dintre nodurile figurii, aria sa, perimetrul sau raza t înscrisă și cercurile circumscrise. D.
instrucție
Dacă știți că triunghiul este dreptunghiular, vă oferă cunoașterea valorii unuia dintre unghiurile, și anume, lipsă pentru calcularea celui de al treilea parametru. partea Favoured (C) poate fi ipotenuzei - partea situată vizavi de unghi drept. Apoi, pentru a calcula și extrage rădăcina pătrată a lungimilor pătrat și pliate celelalte două laturi (A și B) ale figurii: C = (A + B ??) ?. Dacă se dorește petrecerea este o cateta, îndepărtați rădăcina pătrată a diferenței dintre pătratele lungimile mai mari (ipotenuza) și inferioare laterale (al doilea picior): C = (A -B ??) ?. Aceste formule sunt derivate din teorema lui Pitagora.
Cunoașterea perimetrului triunghiului treilea parametru (P) reduce problema calculului lungimii laturii lipsă (C), la o simplă operație de scădere - se scade din lungimea perimetrului a două (A și B) ale cifrelor părților cunoscute: C = P-A-B. Această ecuație rezultă din definiția perimetrului, care este lungimea suprafeței liniei de delimitare rupt din figură.
Având valoarea inițială a unghiului (?) Între părți (A și B) de lungime cunoscută pentru a solicita o constatare a treia lungime (C) de calcul a funcțiilor trigonometrice. Ridicați ambele părți ale lungimii pătrat și rezultatele ori. Apoi, se scade din valoarea obținută ca produs al lungimii lor prin cosinusul unghiului formei, și în final îndepărtați rădăcina pătrată a valorii obținute: C = (A + B -A * B * cos () ???). Teorema pe care ați utilizat în calcule se numește teorema sine.
Zona cunoscută a triunghiului (S) impun utilizarea celor trei formule. Prima determină zona ca produs de jumătate din lungimea părților cunoscute (A și B) și sinusul unghiului între acestea. Express de la ea sinusul unghiului, și veți obține expresia 2 * S / (A * B). A doua formulă permite să-și exprime cosinusul același unghi: ca suma pătratelor sinusul și cosinusul același unghi egal cu unu, cosinus este egală cu rădăcina pătrată a diferenței dintre unitate și pătrat înainte de expresia rezultată. (1- (2 * S / (A * B))?). A treia formula - teorema cosinusului - a fost utilizat în etapa anterioară, înlocuiți-l Cosinus expresie obținută și va avea o formulă de calcul: C = (A + B -A * B * (1- (2 * S / ???? (A * B))?)).