Cum de a găsi aria unui patrulater convex

Chiar dacă știți lungimea de toate cele patru laturi, pentru a calcula aria unui patrulater, care nu este de ajuns. Este necesar să se cunoască valoarea de cel puțin un element suplimentar (lungimea diagonală sau magnitudinea uneia dintre colțuri. Cel mai simplu mod de a vedea vizual acest lucru pe exemplul unui pătrat. Desenați un pătrat. Are o suprafață este maximizat. Acum, „push“, una dintre părți cu privire la cealaltă, că va " . diez „(trebuie remarcat faptul că foarte pătrat - este, de asemenea, un diamant, dar nu toate observa) acum, reducând treptat colțurile ascuțite ale unui romb, acesta poate fi.“ stoarce „într-un foarte îngust“ dungi „în limita -“ stabili „în un segment de linie, care suprafață este egală cu zero. În consecință, p MBP poate avea orice valoare de la 0 la pătrat a ^ 2, astfel încât lucrarea numai lungimile insuficiente ale laturilor. Același lucru este valabil pentru toate patrulatere (și, în general, poligoane arbitrare).

Prosto Alex [8.3K]

Nu înțelegi? V-am arătat că problema nu are nici o soluție simplă. Nimeni nu poate decide, și despre unele 7-8 elevii de clasa. 2 ani în urmă -

Pentru a rezolva această problemă, este necesar să se extindă mâna unui patrulater, cum ar fi arătat mai jos:

Se măsoară și a pus distanța necesară și conectarea punctelor de date. Cred că nu este nevoie să demonstreze că suma suprafețelor de triunghiuri obținute este o zonă de patrulater. Se calculează suprafața celor două triunghiuri pot fi obținute prin orice mijloace disponibile, pentru că acum puteți face măsurători și construit în forma rezultată.

Această problemă a fost într-adevăr, în perioada de curs de geometrie școlară a Uniunii Sovietice.