Cum de a calcula unghiul de trapezului - Matematica

La rezolvarea majoritatea problemelor unghiuri chetyrehugolnoytrapetsii definiție sunt luate în considerare anumite proprietăți ale formei. Astfel, rezultatele de sarcini pot fi diferite date originale variativnyh datorate. În cazul în care, înainte de decizia dată condițiile care sunt cunoscute numai de cele două unghiuri legate de baza trapez. soluție a problemei se reduce la următoarele etape: Definirea valorilor literale pentru trapezului - MNOP, un nume bine-cunoscut unghiurile respectiv ∠NMP și ∠OMP. Valorile pentru aceste unghiuri va fi egal cu: ∠NMP = a și ∠OMP = b. Ai nevoie pentru a calcula unghiurile de la baza superioară și ∠MNO ∠NOP.

Profitați de proprietatea unui trapez. când suma ambelor unghiuri atunci când partea este egală cu 180 °. În acest caz, unghiurile dorite: ∠MNO = (180 ° - a) și ∠NOP = (180 ° - b).

Pentru alte date inițiale - egalitatea anumitor aspecte ale trapezului și valoarea cunoscută a unuia dintre colțuri - un set de acțiuni pentru a aborda problema poate lua forma următoare. Utilizați aceeași notația pentru MNOP trapez, numai în acest caz, specifică faptul că laturile sale MN și PO, și nici o bază superioară egală în lungime între ele. Aceasta a efectuat aceeași diagonală a bazei unghiulare MO MP ∠OMP = s.

Având în vedere că triunghiul MNO două dintre laturile sale sunt egale între ele, este echilateral și unghiurile ∠NMO = ∠NOM = d și unghiul ∠MNO = e. Deoarece suma tuturor unghiurilor într-un triunghi este egal cu 180 °, astfel încât (2d + e) ​​= 180 °. Ca rezultat, e = (180 ° - 2d).

Folosind proprietatea trapez din suma unghiurilor, adiacent la o parte egală cu 180 °, pentru a identifica o formulă diferită (e + d + c) = 180 °. Apoi, când e = (180 ° - 2d) ia forma de formula (180 ° - 2d + d + c) = 180 ° sau c = d.

Ca rezultat, veți găsi colțuri ∠NMO = d = c și ∠MNO = e = 180 ° - 2c. Deoarece trapez este isoscel definit conform isoscel sale de proprietate diagonale egale și colțurile sale, respectiv cu două baze. De aici ∠OPM = ∠NOP = 180 ° - 2c.