Conceptul unui grafic funcție inversă Teorema
principal nbsp> nbsp Wiki-Tutorial nbsp> nbsp matematică nbsp> clasa nbsp11 nbsp> nbspPonyatie funcție inversă: graficul teoremei
Am întâmpinat deja problema atunci când funcția dată f și setează valoarea argumentului său a fost necesar să se calculeze valoarea funcției în acel moment. Dar, uneori întâlnit cu problema inversă: găsi funcția cunoscută f și valoarea sa la o anumită valoare a argumentului y, în cazul în care funcția ia valoarea y.
O funcție care ține cont de fiecare dintre valorile sale într-un singur punct al domeniului său se numește o funcție reversibilă. De exemplu, o funcție liniară este o funcție reversibilă. O funcție pătratică sau funcția sinus nu va fi funcții reversibile. Având în vedere că aceeași funcție de valoare poate lua la diferite argumente.
funcţia inversă
Să presupunem că f este o funcție a unui reversibil arbitrar. Fiecare număr din y0 sale valori de câmp corespunde unui singur număr în domeniul x0, astfel încât f (x0) = y0.
Dacă ne acum fiecare valoare de X0 vom atribui valoarea y0, am găsit deja o nouă funcție. De exemplu, pentru o funcție f liniară (x) = k * x + funcția b g (x) = (x - b) / k va fi invers.
Dacă o anumită funcție g pentru fiecare punct x al domeniului de valori ale funcției reversibile f ia valoarea y = x astfel încât f (y), atunci spunem că funcția g - este funcția inversă a f.
Dacă graficul unei funcții reversibile f ne este dată, în scopul de a construi un grafic al unei funcții inverse, puteți utiliza următoarea declarație: graficul funcției f și funcția inversa ei g sunt simetrice în raport cu o linie dreaptă definită de ecuația y = x.
Dacă g este inversul funcției f, atunci funcția g va fi o funcție reversibilă. Functia f este inversul funcției g. Se spune de obicei că cele două funcții f și g sunt inverse între ele.
Următoarea figură prezintă graficele funcțiilor f și g sunt reciproc inverse între ele.
Deducem teorema următoare: Dacă o funcție f (creșteri sau scăderi) într-un interval A, este reversibil. Feedback la funcția g, determinată valoarea f funcție este în creștere (sau, respectiv, în scădere) funcție. Această teoremă se numește funcția inversă teorema.