Conceptul de evoluțiile sumă și produs

Suma tuturor probabilităților din spațiul eșantion de evenimente este egal cu 1. De exemplu, dacă un experiment cu moneda când evenimentul A = „capete“ și B = eveniment „cozi“, atunci A și B sunt tot spațiul de probă. Prin urmare, P (A) + P (B) = 0,5 + 0,5 = 1.

Primer.V exemplu de calcul probabilitatea de recuperare a mânerului roșu de buzunar strat (evenimentul A) propus anterior, în care se află cele două albastru și un stilou roșu, P (A) = 1/3 ≈ 0,33, probabilitatea evenimentului opus - extragere mâner albastru - să fie

Înainte de a trece la teorema principală, vom introduce două concepte mai complexe - evoluția sumă și de produs. Aceste concepte sunt diferite de conceptele obișnuite de sume și produse de aritmetică. Adăugarea și multiplicarea în teoria probabilității - operațiunea simbolică, sub rezerva anumitor reguli și să faciliteze structura logică a descoperirilor științifice.

Suma numărului de evenimente este evenimentul care constă în apariția a cel puțin una dintre ele. Aceasta înseamnă că suma a două evenimente A și B este evenimentul C care constă în aspectul sau evenimentul A sau eveniment B sau evenimentele A și B împreună.

De exemplu, în cazul în care un pasager este în așteptare la tramvai opri oricare dintre cele două rute, dreptul de a evenimentului este apariția tramvaiului primul traseu (eveniment A) sau tramvai a doua cale (evenimentul B), sau într-un tramvai aspect comun prima și a rutelor de a doua (eveniment C). În limbajul teoriei probabilității, acest lucru înseamnă că evenimentul este cerut de ocupant D este aspectul sau evenimentul A sau eveniment B sau C, care evenimentul simbolic scrisă ca:

Produsul a două sobytiyA și B este evenimentul care constă în co-apariția evenimentelor A și B. Produsul de mai multe evenimente numit co-apariția acestor evenimente.

În exemplul, pasagerul C eveniment (co-apariția a două rute tramvaiele) este un produs a două evenimente A și B, care este scris în mod simbolic după cum urmează:

Să presupunem că doi medici să examineze pacientul separat, în scopul de a identifica o anumită boală. În timpul inspecțiilor pot primi următoarele evenimente:

- detectarea bolilor primului medic (A);

- incapacitatea de a detecta medicul prima boala ();

- detectarea unei a doua boli medic (B);

- incapacitatea de a detecta boala de-al doilea medic ().

Luați în considerare evenimentul, care este faptul că boala este detectată în procesul de inspecție doar o singură dată. Acest eveniment poate fi realizat în două moduri:

- Boala medicul detecteaza prima (A) și nu detectează al doilea ();

- boli detectează primul medic () și detectează al doilea (B).

Notăm evenimentul în cauză prin și scrie simbolic:

Luați în considerare un eveniment care este, că boala este detectată de două ori în timpul inspecțiilor (și primul și al doilea medic). Notăm acest eveniment prin și scrie :.

Evenimentul, care constă în faptul că nici primul, nici al doilea medic nu detectează boala, notată cu și scrie :.