Conceptul de derivat al unei funcții - studopediya

Opredelenie1: derivați ai funcției f (x) la x0 este limita (dacă există), raportul funcției increment # 8710; f în acest moment la incrementarea argumentului # 8710; s. când acesta din urmă tinde la zero:

Găsirea derivata unei funcții se numește diferențiere.

Opredelenie2: diferențială a funcției f (x) este produsul derivat al acestei funcții la incrementul arbitrară a argumentului.

Reguli de bază de diferențiere

1. Derivat constant

Formularea din: constant derivat este zero.

2. Derivata suma algebrică a funcțiilor

Redactare. derivat din suma algebrică a funcțiilor este suma derivaților acestor funcții.

3. Produsul derivat din două funcții

Redactare. produs derivat din două funcții este produsul derivat din primul factor plus al doilea produs al primului factor la al doilea derivat.

4. lucrări în curs de desfășurare cu privire la funcția Derivatul:

Redactare. Un factor constant poate fi luat ca semn al derivatului.

5. Derivata câtul două funcții:

6. Derivata unei funcții compozit:

Fie Y o funcție de u. și variabila u. la rândul său, este o funcție a argumentului x. și anume dacă te depind de x prin argumentul intermediar u. apoi a numit-o funcție complexă de x (o funcție de funcția):

Redactare. Derivata funcției compozit egală cu derivata acestei funcții pe argumentul intermediar înmulțit cu derivatul argumentului intermediar variabilei x independent:

Tabelul funcțiilor elementare derivaților