Conceptul centrului de greutate
Pentru fiecare particulă, situată aproape de suprafața corpului, forța de atracție numită gravitație. Toate aceste forțe, strict vorbind, îndreptate spre centrul pământului, ci ca mărimea corpului este mică în comparație cu raza Pământului, direcția acestor forțe vor fi practic paralele și îndreptate vertical în jos.
Forța gravitațională se numește rezultanta tuturor forțelor de gravitație care acționează asupra particulelor corpului. Notăm forța de gravitație aplicată particulelor corpului, denote rezultantei lor.
Centrul de greutate al corpului se numește forță tochkaS de aplicații de gravitație.
În cazul în care orice forță de rotație a corpului sunt atașate la aceleași puncte și paralele între ele, dar direcția lor este schimbat în raport cu corpul. Rămâne neschimbată poziția centrului de greutate în raport cu corpul.
Definiți poziția centrului de greutate în raport cu un punct arbitrar ales O. Connect (figura 35) cu aplicarea punctului forței razelor -vectors punctul O de greutate al tuturor particulelor și centrul de greutate al corpului. Scriem teorema Pierre Varignon:
de atunci, sau
Am ales un vector unitate care definește direcția de gravitație. Apoi. Înlocuind aceste valori în ecuația precedentă: În această expresie, P și PK sunt coeficienții de scalare, astfel încât acestea să poată fi pus în fața vectorilor și vector pot fi scoase din paranteze, obținem
După cum sa menționat mai sus, atunci când corpul este rotit gravitațional rotească în raport cu acesta pe același unghi și poziția centrului de greutate menține neschimbată. Aceeași situație poate fi modelată (Figura 36) prin rotirea tuturor gravitației pe unul și același unghi cu privire la punctele de aplicare, lăsând în același timp corpul este staționar. Apoi versorul își schimbă direcția și, prin urmare, în general, nu va fi paralelă cu vectorul. Deoarece vectorul nu este zero, atunci produsul vectorial al vectorilor și va fi egal cu zero, numai atunci când vectorul este zero: determina Astfel valoarea razei - vectorul centrului de greutate.
Asociat cu C xyz punct un sistem de coordonate. Apoi gravitatea coordonatele cenți în acest sistem de coordonate sunt definite de următoarele formule:
unde - coordonatele punctelor de aplicare gravitațională care acționează asupra corpului particulei.
Pentru gravitație corp omogen în parte este proporțională cu volumul piesei VK: pk = g vk, iar corpul forței de greutate P este proporțională cu volumul V al corpului: P = g V.
Substituind valorile P și pk în formula centrul de greutate coordonate, obținem:
Poziția centrului de greutate a corpului, după cum rezultă din formulele obținute, depinde numai de forma geometrică a corpului, așa numitul punct central C de greutate al volumului.
In mod similar, definim centrul de greutate al plăcii plate omogene. situat în planul xy:
Toate subiectele acestei secțiuni:
Obligatiuni se referă la orice restricții care împiedică organismul se deplasează în spațiu.
Prin relații includ diferite tipuri de dispozitive, corp de ancorare și suprafața de sprijin. Corpul este acoperit cu conexiunile numite captive. comunicare de răspuns numit forță
Axiomele staticii.
1. Axiom echilibru corpul rigid sub acțiunea celor două forțe aplicate la aceasta, este necesar și suficient ca forțe sunt egale în mărime și dirijate de-a lungul aceleiași linii drepte în opuse
TIPURI DE RELAȚII și reacțiile lor
Axioma svyazey.Vsyakoe organism non-free pot fi considerate ca fiind libere, dacă ignorăm legătura și să le înlocuiască cu acțiunea reacțiilor acestor legături. suprafaţa 1.Gladkaya
Echilibrul forțelor sistemului convergente.
Sistemul de putere se numește convergentă dacă linia de acțiune a tuturor forțelor trec prin același punct (Figura 29).
O pereche de forțe. Moment de cuplu.
Vector impuls al perechii este numit un vector dirijat perpendicular pe planul perechii în direcția din care rotirea perechii poate fi văzută și invers acelor de ceasornic care apar
Aplicarea operațiilor elementare în sistemul de conversie a forțelor nu se schimba vectorul principal și momentul principal în ceea ce privește un punct arbitrar.
Este evident că transferul punctului de aplicare a forței de-a lungul liniei sale de acțiune nu se poate schimba vectorul principal al sistemului, deoarece funcționarea fiecărui vector de forță rămâne neschimbată. Punctul principal este, de asemenea,
CONDIȚII DE SOLD FORȚELOR.
Teorema sistemului 1.Proizvolnuyu de forțe prin intermediul unor operații elementare pot fi convertite într-un sistem echivalent format din cele două forțe; cu principalele
Frecării.
Prin frecare cu alunecare care porportsionalen F presiune normală = fN f - coeficientul de frecare este determinat empiric. Coeficientul de frecare