Coeficientul de dilatare liniară, și exemple de formula

Determinarea formulei și coeficientul de dilatare liniară

Pe măsură ce temperatura crește, expansiunea solid, care se numește expansiune termică. Acesta este împărțit în expansiunea termică volumetrică lineară și.

Coeficientul de dilatare liniară se numește o cantitate fizică ce caracterizează schimbarea dimensiunilor liniare ale corpului solid atunci când schimbă temperatura. Se acționează în mod normal, înseamnă coeficientul de dilatare liniară. Notăm coeficientul său de dilatare liniară se referă la caracteristicile expansiunii termice a materialului.

Să presupunem că lungimea inițială a corpului este egală cu - creșterea alungirea la temperatura corpului, într-un astfel de caz este definită prin formula:

Coeficientul de dilatare liniară este o caracteristică a alungirii (), care are loc odată cu creșterea temperaturii corpului prin 1K.

Utilizarea coeficientului de dilatare liniară

Coeficientul de dilatare liniară este utilizat pentru a găsi lungimea corpului (), după încălzire. este luată:

Formula (2) poate fi utilizată pentru a găsi lungimea corpului așa cum este răcit.

Valoarea depinde de materialul din care este făcut corpul. Într-o mulțime de cazuri.

Mărimea depinde in general de temperatura. Empiric a constatat că unul și același corp la temperaturi ridicate, suferă o dilatare termică mai mare decât la temperaturi scăzute. Dar, în cele mai multe cazuri, este neglijată, și cred că schimbarea de dimensiune a corpului este proporțională cu temperatura.

Pentru a găsi valoarea coeficientului de dilatare liniară este lungimea tijei măsurată () a materialului studiat. În acest caz, temperatura se menține tija de uniformă pe tot parcursul. Temperatura este crescută cu o anumită valoare și alungirea măsurată a tijei, care a cauzat creșterea temperaturii. Pentru a schimba cantitatea mai mică de alungire aplicată, de exemplu, un microscop. La un capăt al tijei și fixat într-un microscop pentru observarea mișcării celălalt capăt cu încălzire.

Se remarcă faptul că coeficientul de dilatare liniară poate fi considerată ca fiind constantă, independentă de temperatură atunci când doar mici schimbări de temperatură. Astfel, pentru fier, la o temperatură de ° C; la 0 ° C; la 600 o C. Prin urmare, formula (2) este utilizat pentru cantități mici, utilizând o valoare coeficient de dilatare liniară pentru intervalul de temperatură corespunzătoare.

unități de măsură

Unitatea de bază de măsurare a coeficientului de dilatare liniară în unități SI este:

Exemple de rezolvare a problemelor

Există două bare de lungime egală, la o temperatură de 0 ° C. Tijele sunt realizate din zinc și fier. La o temperatură de 100 ° C, lungimea lor diferă cu 1 mm. Care este lungimea inițială a tijelor?

Când se modifică temperatura de la 0 ° C până la 100 ° C, lungimea tijelor variază în conformitate cu expresiile:

în care lungimea fiecărei tije la o temperatură de 0 °. - lungimea tijei de zinc la 100 ° C, - lungimea tijei de fier la 100 o C.

Scădeți din (1.1) expresia (1.2), obținem:

Din (1.4), ne exprimăm lungimea dorită, obținem:

Valorile coeficienților de dilatare liniară a materialelor respective, pentru a scoate tabelul de referință: traduce un sistem IS d = = 1mm m efectuează calculul .:

Lungimea tijei metalice (la C), la o temperatură egală. Este alungirea barei la temperatura.

Ca bază pentru soluția utilizării dreptului de expansiune liniară:

unde - lungimea tijei la temperatura sa, - lungimea tijei la temperatura sa. .

Lungind tija poate fi găsit prin scăderea din get:

Înlocuim în (2.3) pentru expresia (2.1):

Să ia în considerare faptul că valoarea de a ști că ordinea înseamnă că formula (2.4) pot fi transformate în: