cerc trigonometric - ELSO acasă
În primul rând, am examinat relația dintre părți și unghiurile unui triunghi dreptunghic. Cu toate acestea, trigonometria nu se termina aici. În trigonometria apare cercul trigonometrice. permite determinarea poziției unui punct pe cercul (utilizat în astronomie) și să descrie procese discontinue (în fizică). Este datorită acestui grup putem identifica semne de sinus, cosinus, pentru a vedea în mod clar valorile lor, pentru a rezolva trig. ecuație - în general, frumusete 🙂
Deci, cercul trigonometrice - este doar un cerc de rază 1, cu centrul la O origine (0, 0).
Imediat întrebarea, de ce raza cercului este egal cu 1? Și amintiți-vă identitatea trigonometric pitagoreic (sin 2 α + cos 2 α = 1) și funcția circumferință c centrat pe coordonatele (y 2 + x 2 = R2) - se pare că nu este adevărat 🙂 vezi imediat mai multe fapte care raza R = 1. De asemenea, vedem că:
Ei bine, acum uita-te la foarte cerc. La punctul în sine este răsucită circumferențial Pα (cosα; sinα) și coordonează sunt: de-a lungul axei OX x = cosα; prin OY y = axa sinα.
Și acum retragerea. În trigonometria de a utiliza unghiuri, în forma sa pură, nu este întotdeauna ușor. De exemplu, cum știi păcatul 4680º, și dacă cos 444960º. Prin urmare, am introdus așa-numitele radiani. Această valoare, de asemenea, pentru măsurarea unghiurilor, ci dintr-o poziție diferită. Am fost de acord ca 1 radian - un unghi central al lungimii arcului de care este egală cu raza cercului. Potrivit rusofonă 1 rad≈ 57º17“. Dar π rad = 180ș.
Apoi, întrebarea: dacă rulați prin stadion un cerc, se va întoarce la punctul de plecare? Desigur, da. În trigonometria, la fel ca și în cazul în care punctul este de a avea loc un cerc complet (360º sau 2p), ea se va întoarce la același loc, și cel mai important, coordonatele sale nu se va schimba. Matematic, se pare ca acest lucru: sin (α + 2πn) = sinα și cos (α + 2πn) = cosα - orice număr de n cercuri în jurul stadionului nu vă desfășurați încă du-te înapoi la punctul de plecare (în cazul în care 360º sau 2p - este un cerc complet) .
Și acum cu ușurință considerat 1) păcatul 4680º = sin 26π = sin 0º = 0; 2) cos 444960º = cos 1236π = cos 0º = 0.
