Care este răspunsul la mediana triunghiului

Mediana unui triunghi se numește un segment care leagă vârful triunghiului la punctul de mijloc al partea opusă.

Fiecare triunghi are trei medii diferite (în segmente, Figura) care se intersectează într-un punct în interiorul triunghiului. Punctul de intersecție este centrul de masă al triunghiului.

Proprietățile medianele triunghiului

1. Punctul median al intersecției triunghi (în punctul de imagine) sunt împărțite în ceea ce privește numărarea din vârfurile triunghiului.
2. Mediana împarte triunghiul în două triunghi dimensiuni egale (cele două triunghiuri de suprafață egală, în cazul în care zonele lor sunt egale).
3. Cele trei medianele unui triunghi împarte triunghiul în șase triunghiuri de dimensiuni egale (triunghiuri în figură este ,,,,,).

Mediana unui triunghi. tras în lateral, este exprimat prin laturile formulei triunghi

Exemple de rezolvare a problemelor

Sarcină. În triunghi medianele și se intersectează într-un punct, a se vedea. Găsiți lungimea segmentului.

Decizie. Prin proprietate ale medianele punctului de intersecție triunghi împarte mediană în raport, măsurată de vârfurile triunghiului.

Astfel. Să vezi, apoi vezi. Așa cum am ajunge la ecuația

Sarcină. În triunghiul, a se vedea, a se vedea, a se vedea și. Găsiți lungimea medie.

Decizie. Deoarece triunghiul median. tras în lateral, este exprimat prin laturile formulei triunghi

atunci mediana dorit este:

Substituind datele de intrare, obținem: